榕坚

对每一个四面体这个角是不一定相等的，但有理由认为存在：

榕坚

应该是唯一的，即正四面体的中心角。

榕坚

榕老师：我还是认为问题17 中的点不一定存在。因为对于空间四面体而言，到ABC三点成等角的轨迹线与到BCD三点成等角的轨迹线可能会没有交点。
另外，下图可知：若O上移，O与BCD的角(∠BOC)变小，则∠AOB等将变大。导 ...
jxsyxxl 发表于 2009-9-7 18:16

jxsyxxl的认为应该是正确的，好象对于任意的底面ABC确定以后，第四个顶点只有在两条射线上才行。

榕坚

红色四面体也是正四面体，60°

榕坚

问题19(空间四面体问题)：是否有一个空间四面体，它的各面都是相似的直角三角形。如果有的话请把它构造出来。

榕坚

126# 榕坚

是不是这样：
ljwxhlzp 发表于 2009-9-11 14:13

正解，其中两对分别全等也是相似的。

榕坚

问题20：寻找一个平面与正方体的12条棱成等角。

榕坚

不会是那么简单吧？
879
jxsyxxl 发表于 2009-9-11 17:17

正解，看似很吓人。

榕坚

问题21：在已知平面的一侧有不共线的三个定点，如果有一个球通过这三点并且与平面相切，求这切点的位置。

榕坚

以上周老师与jxsyxxl老师的解都很精彩，本问题也可能有不存在的情况，因此拖动时可能出现球跑没了。不过也有一种情况当三点所在的平面与已知平面平行时，用上述方法是构造不出来的。可以试一下。