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问题48 这样是否符合题意
ljwxhlzp 发表于 2009-12-1 09:07
这应该是正解了。
问题3、能否在任意四面体内做四个球,使得每一个球与另三个球均相切并与四面体的三个面相切。 好像至今尚未解决掉吧!期待正解!
wangbutian 发表于 2009-12-2 11:11
正三棱锥之外无解。
本帖最后由 inRm 于 2010-1-18 08:31 编辑

好厉害的榕大师。
小虫已掐并更新:
过顶点切定直线切定圆之圆.gif

过定点切定直线切定圆之圆.sgf (11.55 KB)

这个问题可归结为双曲线的交点问题。
我们都知道,双曲线的定义是:一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点的距离的差始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线。然而,按照这个定义,用给定的两个定点和一个差值,只可能作出一条曲线,而另一条“成双”的曲线则是把这差值取反而得的。所以“双”曲线其实应该是两条曲线!
按照这个理解,给inRm3D的双曲线加了个“单线”属性,使这个问题迎刃而解。

与三定圆相切之圆.sgf (9.67 KB)

能否把这个思想用到其它交点跳来跳去不确定的地方?
周传高 发表于 2010-2-7 21:33
“交点跳来跳去”的问题,是因为程序不知道这些交点的顺序该按照什么规则来确定。
比如说,圆和曲线的交点,理论上可能有无数个,但用现有的规则,只能确定前两个交点的顺序。Cabri II和 inRm3D 都是用的这个规则:若只有一个交点,则判断曲线的起始端点是否在圆内部,是则以为第二,否则以为第一。若有两个以上交点,则以计算的先后排序。
又见一识。
问题55:过四面体外一点P,作一个平面α,使α将四面体体积二等分。
wangbutian 发表于 2010-6-4 16:35
缺一个条件。改为
过四面体外一点P,作一个平行于四面体某一条棱边的平面α,将四面体体积二等分。
问题56:作一球,与定球相切,并过定球外之三定点。
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