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从各位的分形图形来看,都还是Mandelbrot集。如果你把复数z改用三角形式表示,那么我们就很容易作出变换:f(z)=z^m+c 的图形来。其中m是任意实数。
z^m.gsp (4.33 KB)
调整一下开口的大小。
4.JPG
42# 榕坚


对数函数是不对称的,但是在作为着色函数时,它的作用只是控制色彩的过渡,而不会体现函数本身的形状。因为对数函数在0到1内变化很快,而在大于1 的范围内变化很慢,所以用对数函数作为着色函数往往把要强调部分的色彩用0到1部分,而把其它的辅助部分用大于1部分着色,这样看起来图形色彩的区分度较好。很多专业分形软件,象Ultra Fractal中把用对数函数作为着色控制的方式称为smooth,也就是光滑着色模式。我们在后面谈到逃逸时间算法时,会经常用到这种着色模式。
42# 榕坚


对数函数是不对称的,但是在作为着色函数时,它的作用只是控制色彩的过渡,而不会体现函数本身的形状。因为对数函数在0到1内变化很快,而在大于1 的范围内变化很慢,所以用对数函数作为着色函数往往 ...
分形几何 发表于 2010-2-28 10:30
学习了,受益非浅。
m=3时的M集:
m2.jpg
分形与一般图形的不同之处是,一般图形当放大到一定程度后就会出现马赛克现象,而分形,无论你如何放大都不会出现这种现象,只能让你原来看不到的风景显示出来。下图是对M集在点(-1.74532,0)放大100000倍时的图形
Snap2.GIF
源文件: 未命名1.gsp (13.31 KB)
Snap1.jpg
对M集的研究首先从解决以下两问题然后再变化再深入:
1、什么算法速度尽可能快一些,是几何加法还是代数加法;
2、什么算法边界尽可能丰富,是控制阈还是着色算法;
解决1、2两点都是为了放大再放大,M集的精彩全在边界,没有这一点M集就失去了意义。以上作业不知是算法问题,还是扫描时间过短,图片质量不够精细,我们要的是视觉上的冲击力,这样也才有意义。
这是画板的定义,选中之后,相当于主动点在扫描线上移动时,从动点的轨迹。
51# mjj_ljh


扫描时间过短,只是随意作的,想对初学者说明的是这个分形文档中有很多可变的因素。我提的问题4到现在还没有人回应,看来算法是个问题。究竟是几何算法还是代数方法快一点,我的经验是哪种算法都快不了。只有改进算式的表达式,也就是一次算出z^2+c的m次的值然后再迭代。但前提还是改进计算的表达式。
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