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博导

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分形几何发表于 2010-2-9 11:10 | 只看该作者
39# 榕坚
点G的坐标应该是(2,3)吧?函数的最值问题应该度量的是坐标距离而不是距离吧?不知提的对不对,仅供参考!
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分形几何发表于 2010-2-9 11:17 | 只看该作者
问题4中使函数取得最小值的t约等于0.26266,最小值约等于5.53459.这些数据只是用画板测试的结果.误差不超过0.00001
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分形几何发表于 2010-2-9 11:22 | 只看该作者
我用牛顿迭代法得到的t值是0.25924,函数的最小值是5.53458
问题4.gsp (2.63 KB)
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分形几何发表于 2010-2-12 20:00 | 只看该作者
问题5：用画板如何作过两定点且与定圆正交的圆呢？
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inRm发表于 2010-2-12 22:17 | 只看该作者
这是用inRm3D做的。GSP没有轨迹线交点，就做不来了。

过两定点且与定圆正交之圆.sgf (12.34 KB)

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inRm发表于 2010-2-12 22:36 | 只看该作者
既然轨迹线是直线，那就在轨迹线上作直线，再作直线之交点：

过两定点且与定圆正交之圆.gsp (4.12 KB)

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分形几何发表于 2010-2-12 23:36 | 只看该作者
45# inRm


？
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分形几何发表于 2010-2-12 23:51 | 只看该作者
46# inRm


方老师的作法的缺陷是过两定点之圆与定圆所交之弧只能是优弧，而事实上还有相交成劣弧的可能。我想可能是算法上应该说有可修改的地方，以便在更宽广的范围内符合题意。个人之见仅供参考！
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xiaongxp发表于 2010-2-13 03:18 | 只看该作者
问题5的简易作图思路：作一圆和两点圆的直交圆。如是

作过两定点且与定圆正交的圆.gsp (18.47 KB)

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zxna发表于 2010-2-13 13:10 | 只看该作者
未命名1.gsp (6.64 KB) 利用反演的性质
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