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神了,学习
完美的展现出了数学的美,非常漂亮。
在电脑上运行时速度有点慢。
非常高兴地向喜爱画板分形的同仁们宣告:xuefeiyang老师(http://cgpad.com/xuefeiyang)已经以“分形几何”名在本论坛注册了,他在分形艺术的理论与实践等方面都颇有研究。
本帖最后由 分形几何 于 2009-11-27 22:44 编辑

非常高兴在这里再次遇到向兄。这里是我们交流的更好的地方。这里玩分形的朋友不是很多,但这里是画板的集散地。我们在画板中遇到的问题在这里可以得到最大程度的协作解决。对分形的的逃逸时间算法,我们是不是可以把分形看作是内部和外部的结合体?如何来刻画分形的内部和外部,是不是可以作为我们的一个研究课题呢?
是的,这是一个很好的交流学习平台。
用逃逸时间算法得到的分形的外部,可以做得色彩斑斓的,但内部却太单调了。所以我常用缩小阈值、增大相应迭代次数的方法来缩小内部。但我总担心这会失去分形的真,仅为艺术的美,悲哉?善哉?你提出的问题,确是一个值得研究的问题。
乖乖,真漂亮!
40# xiaongxp
胡兄,今天重读40#,发现我的回复把“内外部”概念弄错了,真不好意思,反正是探讨,我也不怕献丑,不更改此贴。以后还是要多读点分形理论方面的书。
不知我的理解是否正确:分形的"内外部"是只对逃逸时间算法而言,其边界就是分形。分形本身与阈值M大小和迭代次数N无关,只是N越小,分形上“杂点”越多,图越不准确,否则N越大,就有过多的点逃逸出去,图越模糊不清;阈值的大小也会影响点逃逸发生的早迟和多少。所以,只有找到M和N的一个最佳组合,才能得到一幅质感细腻的分形图。
如何刻画分形的内部和外部?是否可以用复合迭代“z(n)<M时z(n+1)=f(z(n)),否则z(n+1)=g(z(n))”来解决内部的填充呢?如对Mandelbrot湖的填充(当然这已经不是原内部了,纯粹是为了美感)。
IFS-Julia集

IFS-J集.JPG (75.5 KB)

IFS-J集.JPG

IFS-J集.gsp (7.65 KB)

画板与分形的结合让人惊艳。
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