xklppp

12# lnszdzg
杜老师好，下图不知道说明白了没有：

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2015-1-2 17:09

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15# lnszdzg
杜老师好，大凡遇到这种情况，也就有着一个取舍的问题。图中(X0,Y0)-(Xt,Yt)两点之间的连线，实际上并不属于 julia 粒子系统，我是模仿几何画板的几何行为，采用屏幕输入的方式来输入扫描路径上的两个端点。并且，扫描路径的连线和 julia 粒子的显示是在两个画布上进行的。只要放弃这种输入方式，那么，也就不存在画线的问题，而显示 julia 粒子系统，只需要描点就行了。html5 存储画布像素点的矩阵是一维的，比起 mathcad 的二维矩阵，计算起来要复杂一些。至于颜色，可暂不考虑，只要得到了完整的粒子系统，颜色就不是问题了。只是 html5 对象的色彩描述都有一个 alpha(不透明度)通道，可以使图像产生那种通透的感觉，不知道 mathcad 是否也有。
如果上面给出的伪代码没有问题的话，只要解决 (X0,Y0)-(Xt,Yt)两点的输入，其他就没问题了：

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2015-1-2 22:23

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2015-1-2 22:23

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2015-1-2 22:23

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如果真要画线，月城老师的方法完全可行，依据坐标系中的两点，可以得出一个直线方程，给出定义域或值域，用描点的方式便能画出线来。不怕各位老师笑话，在 html5 之前，我弄了一套非图形方式的绘图模块，也在玩着 IFS、LS、甚至也沾一沾复分形，想起来真是苦涩不堪。

xklppp

依据扫描密度 t 对粒子着色：

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2015-1-3 23:53

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2015-1-3 23:53

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21# lnszdzg
RGB是色彩模式中最简单的一种，便于计算机处理，但主观视觉上不容易把握。HSL(HSV)更符合人的习惯，而最自然的则是Lab模式。
前面的伪代码写得蛮糟糕的，加了些文字说明，看能不能好一些：

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2015-1-4 08:31

dr←(Realmax-Realmin)/Width   
di←(Imagemax-Imagemin)/Height  【(dr,di)为画布上单位像素所对应的复平面的大小，也就是画布到复平面的缩放比，复平面到画布的缩放比则为(1/dr,1/di)】

Ca←Realmin+X0*dr ....(Zr←Ca)
Cb←Imagemin+Y0*di ..(Zi←Cb)  【(Ca,Cb)为复平面扫描路径上的初始点，迭代过程中，z 的初始点取 c 的值】
px←(Xt-X0)*dr/t
py←(Yt-Y0)*di/t  【t 为路径上的点数，(px,py)为扫描路径上的单位点所对应的复平面的大小，也就是从当前点到下一点的实轴步长 px 和虚轴步长 py】

for k∈0,1..t  【从 0 到 t 在路径上逐点扫描】
    orbit←iterator(Ca,Cb,Zr←Ca,Zi←Cb)  【迭代(c,z)，返回记录迭代轨迹的数组 orbit】

    for j∈0,1..orbit.length  【遍历迭代轨迹 orbit 的所有点】
        x←(orbit[j].r-Realmin)/dr
        y←(orbit[j].i-Imagemin)/di  【轨迹上的点为复平面上的点，所以，这里将轨迹上的每一点按缩放比例还原成画布上的点】
        drawpixel(x,y)  【在画布上描出该点(x,y)】

    Ca←Ca+px
    Cb←Cb+py  【扫描路径上的下一点】

iterator(Ca,Cb,Zr,Zi)  【迭代模型】
    return orbit  【返回迭代轨迹】