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想用点陷阱造4圆极限集,遇到一麻烦事,有三圆半径相等,这好办,q0就取为三个圆半径。问题是,中间一圆半径与众不同,要小点,不好办了。
研究点陷阱与麦比乌斯变换,扫一螺旋圆链:
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麦比乌斯变换下的圆链.gsp (16.36 KB)
KochCurvecir {

init:
  z = #pixel
  float arg =0
  bool bail = false
  int i = 0
loop:
  i = i + 1
  if i > 1
    if |z| < 1
      bail = true
    endif
  arg = atan2(z)
  float arg2 = round(@n/(2*pi)*arg)*2*pi/@n
  if round(@n/(2*pi)*arg) == 0 && i > 2
    if arg > 0
      arg2 = 2*pi/@n
    else
      arg2 = -2*pi/@n
    endif
  endif
    z = z*exp(-1i*arg2)
    z = - @s*z + (1 +@s)
  endif
bailout:
  bail == false
default:
  title = "Circly Koch Curve"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  magn = .5
  center = (0.00021,0.0002)
  maxiter = 50
  periodicity = 0
  param n
    caption = "Magnification step"
    default = 4
  endparam
  param s
    caption = "Magnification step"
    default = 1.7
  endparam

}
UF中的代码十分高明,此代码中@n,当其为3时,即为前面的三边圆迭代,改为4,即可得4边圆迭代,相当方便。分区法造,@n为3时,分二区,最后对初值z进行变换,为4时,要分三区了?有点麻烦,UF中造一个文件,一劳永逸。不过,分区法也算是颇具创新精神的方法,解决了以前不能用扫描法解决的分形。
142# changxde
这个代码精简得不错。改变代码中的中心角度数为90度,扫出的图不正常。中心角为120度正常。稍稍修正一下,则正常并与UF中的效果图没什么两样。
KochCurvecir {
init:
  z = #pixel
  int  i=0
loop:
    i = i+1
    arg = atan2(z)
    arg2 = 2*pi/@n*round(@n*arg/(2*pi))

    if i > 1 &&  arg2 == 0
    if arg>0
      arg2 = 2*pi/@n
     else
      arg2 = -2*pi/@n
    endif
    endif

   if  |z|>1
    z = z*exp(-1i*arg2)
    z = - @s*z + (1 +@s)
   endif

bailout:
     |z|>1

default:
  title = "Circly Koch Curve"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  magn = .5
  center = (0.00021,0.0002)
  maxiter = 20
  periodicity = 0
param n
    caption = "Magnification step"
    default = 4
  endparam

  param s
    caption = "Magnification step"
    default = 1.7
  endparam
}
这代码好象也方便分区法造?
这段时间头脑有点停电现象,整点点陷阱等消遣。
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勾股树[扫描]代数版本(球状).gsp (22.58 KB)
155# xiaongxp
如果是先上后下产生的龟文,则弄成后来居上就不会有。我用普通陷阱造过先上后下后来居上,发现两种情况中一个会有龟文,一个没有。
157# xiaongxp
恭喜,非常漂亮。
1208121803427cb5fe163aada2.jpg
这个极限集如何作?基圆如何?压缩目标圆如何作?目前茫无头绪会不会有三圆的极限集啊?可能我开了黄腔。
可能是四圆极限集,内部水平两个较大圆与其上方中间大圆与这三圆中间夹的小圆有点像。
我的五圆极限集学习与探究整过这个极限集,#37楼发过我扫的一张图片,可惜当时没发源文件。以前整得来的东西,现在重新看,反而不知如何出来的了。
普通整极限集的算法不行了,基圆中好象有一圆要成直线才行。
New.jpg
知识链接两两外切的三圆的内公切圆的半径求法。#159的帖图还真是没辙。
4圆极限集20140707.gsp (28.59 KB)
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