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48# 柳烟
做一个环,再用n倍轴对称变换工具
51# xiaongxp
问题是要将其作为陷阱,造复分形,有点麻烦。
旋转变换问题不挺大,这只要将陷阱初始坐标乘上一个单位复数。扫出的是旋转后的圆环,而旋转前的圆环扫不出,如何让旋转前的圆环也同时扫出?
加“OR ”
或者用同余
如何用代数方法构造弦图陷阱,以便在UF中编写作色陷阱代码?我干了几个钟点,辛苦整出后,扫出的陷阱差得太远了。可能我难度搞大了,我想搞一个任意正方形的顶点的弦图陷阱,比如以下这问题,我怀疑的的整法有误。大家看看。
未命名.jpg
2014-6-16 22:07

直线AB绕正方形的一边AB逆时针旋转角度α,所得直線的方程是什么?由于正方形位置任意性,則所得直線的方程中不能用正余切表示,但可用正弦余弦表示。
1.JPG
2014-6-16 22:36
改变制作方式,成功了:
未命名.jpg
2014-6-17 08:11

可任意摆放在坐标系任何位置。
圆形科赫雪花20140617.gsp (34.71 KB)
未命名.jpg
2014-6-17 17:15
未命名.jpg
2014-6-17 17:16
上面弦图的UF陷阱代码:
弦图陷阱代码 {
;20140617柳烟作
init:
  int iter = 0
  float x = 0
  float y = 0
  float xA=0
  float yA=0
  float xB=0
  float yB=0
  float xC=0
  float yC=0
  float xD=0
  float yD=0
  float lAB=0
  float lBC=0
  float lCD=0
  float lDA=0
  float x1=0
  float y1=0
  float x2=0
  float y2=0
  float x3=0
  float y3=0
  float x4=0
  float y4=0
  float l1=0
  float l2=0
  float l3=0
  float l4=0
  float Dsgd1 = 0
  float Dsgd2 = 0
  float Dsgd3 = 0
  float Dsgd4 = 0
  float ZtoPsqd = 0
  float Rc = @r
  float H = sqrt(2)*Rc
  float phi = @angle*pi/180
  float CI=0
  float ID=0
  bool Trapped = false
loop:
  iter= iter + 1
  x = real(#z)
  y = imag(#z)
  xA= Rc*cos(phi)+ @o1x
  yA= Rc*sin(phi)+@o1y
  xB=Rc*cos(phi+0.5*pi)+@o1x
  yB=Rc*sin(phi+0.5*pi)+@o1y
  xC=Rc*cos(phi+pi)+@o1x
  yC=Rc*sin(phi+pi)+@o1y
  xD=Rc*cos(phi+1.5*pi)+@o1x
  yD=Rc*sin(phi+1.5*pi)+@o1y
  lAB=(yA-yB)*x-(xA-xB)*y+(xA*yB-yA*xB)
  lBC=(yB-yC)*x-(xB-xC)*y+(xB*yC-yB*xC)
  lCD=(yC-yD)*x-(xC-xD)*y+(xC*yD-yC*xD)
lDA=(yD-yA)*x-(xD-xA)*y+(xD*yA-yD*xA)
x1=(xA+@bb*xB)/(1+@bb)
y1=(yA+@bb*yB)/(1+@bb)
x2=(xB+@bb*xC)/(1+@bb)
y2=(yB+@bb*yC)/(1+@bb)
x3=(xC+@bb*xD)/(1+@bb)
y3=(yC+@bb*yD)/(1+@bb)
x4=(xD+@bb*xA)/(1+@bb)
y4=(yD+@bb*yA)/(1+@bb)
l1=(y1-yC)*x-( x1-xC)*y+(x1*yC-y1*xC)
l2=(y2-yD)*x-( x2-xD)*y+(x2*yD-y2*xD)
l3=(y3-yA)*x-( x3-xA)*y+(x3*yA-y3*xA)
l4=(y4-yB)*x-( x4-xB)*y+(x4*yB-y4*xB)
  Dsgd1=sqrt((x-xB)^2+(y-yB)^2)
Dsgd2=sqrt((x-xC)^2+(y-yC)^2)
Dsgd3=sqrt((x-xD)^2+(y-yD)^2)
Dsgd4=sqrt((x-xA)^2+(y-yA)^2)
if iter>@skip
  if (@rangevar==0&&!Trapped) ||(@rangevar==1)
    if  (lAB>0&&l3>0)&&l4<0
     ID=iter
     ZtoPsqd= Dsgd1
     Trapped= true
     CI=1
elseif (lBC>0&&l4>0)&&l1<0
     ID=iter
     ZtoPsqd= Dsgd2
     Trapped= true
     CI=2
elseif (lCD>0&&l1>0)&&l2<0
     ID=iter
     ZtoPsqd= Dsgd3
     Trapped= true
     CI=3
elseif (lDA>0&&l2>0)&&l3<0
     ID=iter
     ZtoPsqd= Dsgd4
     Trapped= true
     CI=4
    endif
   endif
  endif
final:
  if !Trapped
    #solid=true
  else
    CI = (@off+ID)%7
    float Ratio = ZtoPsqd/H
    float ColorIndex = 29 * Ratio + CI* 45
    #index = (ColorIndex +60) % 256 /256
  endif
default:
  title = "弦图陷阱UF"
  param r
    caption = "Rc"
    default = 0.5
  endparam
param o1x
    caption = "o1x"
    default =0.0000
  endparam
param o1y
    caption = "o1y"
    default =0.0000
  endparam
param rangevar
    caption="range variable"
    default=0
    enum="先上后下" "后来居上"
  endparam
param off
    caption = "off"
    default =1
  endparam
param angle
    caption = "angle"
    default =0
  endparam
param bb
    caption = "bb"
    default =1.5
  endparam

param skip
    caption = "skip"
    default =0
  endparam
}
Fractal2.png
2014-6-17 19:51
New.gif
2014-6-17 23:28
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