巧用对称性，一个陷阱四个球

lnszdzg

以往做相切球陷阱时，两个球得做两个陷阱，计算两次，设两个判断；4个球得做4个陷阱，计算4次，设4个判断；8个球得做8个陷阱，计算8次，设8个判断......；计算量很大，速度当然就比较慢。那么能否简化？
可以！利用对称性！
由于做分形目前基本上是用直角坐标系，这就可以利用直角坐标系的对称性简化计算了。
我们知道：点（a，b）关于x轴的对称点是(a,-b)，关于y轴的对称点是(-a,b),关于原点的对称点是(-a,-b),
这四个点可以简化成(|a|,|b|),这样四个陷阱：
#1=|(x,y)-(a,b)|,
#2=|(x,y)-(a,b)|,
#3=|(x,y)-(a,b)|,
#4=|(x,y)-(a,b)|,
可以简化为#=|(|x|,|y|)-(a,b)|,这样一个计算可以产生四个球，就是着色不好处理啊。

lnszdzg

Mathcad下的图形

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2014-7-9 10:33

程序

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2014-5-30 21:01

lnszdzg

这四个点可以简化成(|a|,|b|),这样四个陷阱：（原帖出现失误，更正再次，抱歉，请原谅）
#1=|(x,y)-(a,b)|,
#2=|(x,y)-(-a,b)|,
#3=|(x,y)-(a,-b)|,
#4=|(x,y)-(-a,-b)|,

柳烟

UF中的八切球就是用的老兄这个办法

柳烟

1# lnszdzg
UF中作色是这样干的，陷阱照老兄这样简化。作色时，设置能把这些球区分开来的判断，并根据这些不同的判断，将这些球进行编号，按编好的号赋于不同的色彩。这在画板中，实现起来也甚易。

lnszdzg

柳老师，UF中的这个在那个中啊？我想学一下着色。

lnszdzg

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2014-7-9 10:34

lnszdzg

中间好像少了一些啥，可是我加不上。

guxiaoping

8# lnszdzg
中问叠加—个M集感觉挺不错的

柳烟

6# lnszdzg

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2014-6-3 10:26