分形几何

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2014-4-15 20:50

30# 榕坚

changxde

31# 分形几何
是如何确定的零点？

榕坚

center=-6.20795603500243296375/0.03794487684220435430785
  magn=4*1.1381197E11
初始点：（1.544565469919501059509，0）
缩放倍数：5000
以上位置在UF中得到的图形如下，但在几何画板中却混沌了：

柳烟

32# changxde
是这样的，求出Z的导数后，得到Z的函数式，将Z当成实数x，导数看成y，在几何画板中作出y的图象，找出这函数的零点x的值，即为Z的定位点。x的值可让几何画板度量。这样可看到标准的乌龟。此M集零点不止一个。
如果找出的是一个虚数零点，定位于此，则得不到标准的M集。我试过。
不知胡榕二师，是如何找零点的。
切一个图在此：

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2014-4-15 22:19

柳烟

23# 分形几何
胡老师的此图片挺诱人，请问sfb是放大倍数，center……这是定位中心，maxiter这是什么？另你此M集的初始值z定位于何处？整了老半天，整不出，急死人了。

分形几何

maxiter是最大迭代值．我在31＃给出的任一组值都可以．只给出横坐标的纵坐标为零．

分形几何

32# changxde


Newton 迭代法．

柳烟

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2014-4-15 22:33

各位，我得到的是这个，调逃逸半径整过来整过去，再调大，浑沌了，再调小，没有图了。猜不透信息。大家说话，有点留半截吐半截的，不太爽快呀，提个意见。

分形几何

33# 榕坚


我的电脑是老电脑运行不了那么大的迭代次数．哪怕是分次也运行不动．如果能运行动的话应该可以．

榕坚

38# 柳烟
做好该分形的关键是
一、逃逸条件（即p的算法），我曾试过的有一般M集的算法；分式分形的算法；牛顿分形的算法；NOVA分形的算法；当然还有综合以上几种的算法。
二、做M集时注意初始点的选取，当取f'(z)=0的解时可以扫描到经典M集。因为不能得到精确值，那就应该保证精度（小数点后的位数要保证）。实根的话柳老师的方法是可行的，也比较简便。也可以借助其它数学软件。
三、Bailout的值的选择，往往只差一点点效果就完成不一样。
以上只是我自己做该分形的认识，不知是否说到位了，还请胡老师补充。