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有没有双曲几何的数学电子书?
将函数应射至双曲平面
sin正弦
sin.png
sin1.png
sin2.png

tan 正切
tan.png

sec=1/cos
sec.png

log
log.png

sin.gsp (10.5 KB)

宇帆
41# 柳烟
有没有双曲几何的数学电子书?
柳烟 发表于 2014-5-28 00:24
不一定要书阿
利用我做的工具自行摸索
我也是自行摸索而来的

但是如果有书的话
我还满想看的
宇帆
图片.jpg
未命名1.gsp (6.85 KB)
没有书,我整不醒火。自行摸索,路漫漫,何必呢
我提一个问题:如何将两个外离的非同心的两个圆莫比乌斯变换成两个同心圆?
34# a2569875
新建图片.jpg
34# a2569875
我下载你的画板文件,玩了几把,发现当图片中间两点重合时,没有图象了,所以你的文件还需修正。
1# 柳烟
随便说说:非欧几何我在大学里面学的是利用射影几何去研究,而且还用到了复射影几何。所以要做非欧几何的工具,首先点得做射影几何的工具。而射影几何的工具必须先解决交比工具,调和点的制作工具,最后才是射影坐标系的建立工具。我就简单的说这些吧,希望对你有帮助》
其次:欧式几何的基本不变量是长度,角度,仿射几何(比如相似)的基本不变量是单比(等价于解析几何的定比,等价于几何画板里面的三点的比),射影几何的基本不变量是交比。要在几何画板里面制作非欧几何工具,应该采用的观点是在欧式几何中看待射影几何这样的观点才可以完成工具的制作 。也就是说研究几何的观点有两个
一、先射影几何--仿射几何---欧式几何
二、欧氏几何---放射几何----最后是射影几何(GSP中应该用这个观点,否则不能成功做出工具,准确的讲这样才可以系统的作出工具来)
最后,利用射影几何去研究非欧几何(双曲几何、椭圆几何),非欧几何里面还有测度工具,利用测度工具可以得到三角形的内角和>180,<180度,还有矩形的内角和不是360度,等等。非欧几何中的测度工具很重要的。有了测度工具非欧几何的垂直就好画了,表达线就可以用普通的直线表达了,而不必用弯弯的圆去代表线,那样很别扭的。几何到了高级阶段,我们会发现,学习几何和学习代数差不多了,此时几何代数融合在一起了。
  要制作一套完整的射影几何工具工作量满大的,仅供参考。
49# myzam
已拜读,老友的建议有道理。不过,在网上要找本射影几何与双曲几何的好教材,真是不易。双曲几何幸好网上有本李忠与周什么女士合写的,看了觉得还不错。问好老友。
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