myzam

1# qzws100
做法大意：直接做轨迹的交点就可以了。
这个点到三顶点的距离是3tcm，4tcm，5tcm，用参数t去控制轨迹就可以了。
最后变通一下，用等边三角形一边上的三点比生成参数t，把t运算成t*1cm。。。。
几何画板的实验性很强，不用管它啊不啊，只要一画就可以看出是园。

myzam

轨迹为园的证明：
设园A,园B的半径之比为常量，则这两园的交点的轨迹为园，并且直径的端点将被
半径之比所决定。假设园A，园B的半径分别是m|t|，n|t|（n，m大于0），这里的轨迹
指的是对于参数t的改变，B点的轨迹：



这说明角oBA的平分线是FB.其外角平分线是EB.显然n=m时轨迹是直线。
阅读百度百科：
---------阿波罗尼圆Apollonius，

---------卡西尼卵线 Cassini，

--------

myzam

9# 柳烟
可以用分段函数修改一下，就可以包含退化的情况。

myzam

19# 柳烟
对的，如果你改变参数t圆心是不动的。对参数t的变动，得到的轨迹才是园。所以，这道题的作图本质是构建参数t对交点的轨迹。只要改变n，m，a轨迹的圆心才会动。