myzam

13# yandongtai
你好，呵呵。我是突然对分形有点兴趣了。又想看看分形的书了。看了我就把我的想法贴出来，便于大家讨论。要是读大学时能有这过几何画板玩，学习起来一定会很有乐趣的。

myzam

15# yandongtai
老师你好：
  你可以告诉我你的名字吗？这样叫起来亲戚。你说的几个问题，是这样的
1.我大学毕业后，我重新把专业书读过一篇的，有的专业书读了不只一遍。所以现在还能
  依稀记得一些东西。毕竟大部分时间都是弄点高中的题。
2.我非常同意你的观点，一味的教学生解题不是办法，没多少意思，常常是费力不讨好。
3.你提到的论坛的IFS，我还真没看过它们的，所以我不知道怎么回事。
4.我对分形也没有学过，因为大学没这么课程。我也是最近对它有了兴趣。我们就一块学习，
  交流。
5.我现在还不想马上取研究画图的方法，我想为自己先丰富一下理论知识然后再研究画图。
6.分形板块我去看文件也很费力，原因是我用代数法扫，和他们用的体系不一样，说明太少了。不过慢慢的来，万变不离其中。我们一起学
习分形吧。共同进步。

myzam

二.统计分形
分形可以分为一类是自仿射分形，它包含数学分形（又叫有规律的分形），统计分形（无规分形）。
还有一类分形的典型代表就是自仿射分形，如果采用反演变换就可以得到自反演分形等。
下面的例子是Koch曲线，把中间段向不同的方向随机旋转一个角度，得到的统计分形。
概率的引人是通过一个滑块，滑块进行随机取值，得到概率p，用p*120°，-（1-p）120°，
构造两个随机角度，由此得到分形。这样的分形的条数是个天文数字，如果迭代的次数为4以上时。
做一做就明白什么是统计自相似分形了。
1.这个事例没有写出变换式，是直接用几何法做的。
2.直接用几何法做是不是就没有了IFS?否！
  它同样包含了4个压缩变换S1,S2,S3,S4,它们同样是IFS.没写出变换式不等于客观上不存在这
个变换。是否是ifs要避免形而上学，象这样有明显写出的变换式就是ifs，不明显的写出来就
不是ifs是不对的。




上图是同一个分形，一个是用几何法做的，看不到IFS,一个是明显的写出了IFS.
这个统计分形虽然加入了概率，但是对于每一个固定的概率测度，电脑显示出来的
那部分，它们还是属于相似分形。
附:旋转变换是用7b-create tool包中的“rotate （x，y）t”工具完成的，手工
输入容易错误。作图中有意留下了痕迹，这样便于互相交流。概率的引人可以用
滑块，也可以用参数的随机取值，你自己看着办。但是变换一定要压缩变换，否则得不到
分形（想一想前面的多功能复印机的原理），概率测度的值必须在区间[0,1]内变化。
所谓压缩变换，就是两点间的距离
经过变换后，距离变小了。平移，旋转，是特殊的压缩变换。压缩变换可以是线性
的也可以不是。

myzam

18# yandongtai
严老师好：
  感谢画板，这么远的朋友我也交上了 。高兴。呵呵。