xiaongxp

如果压缩变换fi是仿射变换A→Ai，且IFS是连通的或刚触的，只要并集∪Ai是A的真子集，补集A-（∪Ai）的测度不为零，或fi是反演变换或莫比乌斯变换，且基圆是外切圆链，无需计算每个Fj(Fi(p))，加入k个判断函数，采用你扫描版圣诞树分形的方法就可搞定。最为困惑的是象分形树这样的重叠IFS不知如何处理，《分形理论与分形的计算机模拟》介绍了升腾法，可能是个好办法：建立3维坐标系，将迭代“升腾”到k个不同水平面上化解重叠问题，迭代完成后再投影到平面z=0，但画板如何实现？

xiaongxp

IFS分形扫描算法的画板实现的确还有相当长的路要走，就连最简单的龙曲线都无法扫描，归根到底它是重叠的IFS，而且ABCD的两个仿射变换像的并集不是ABCD的子集

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2013-1-22 22:45

xiaongxp

8# changxde
这个图不像是线性的，是某个保圆变换与仿射变换的串行叠加吗？

xiaongxp

9# changxde
研究过常老师的扫描法，其做法与升腾法异曲同工，用两条轨迹线交替扫描，相当于升腾到两个水平面z=1和z=2，再投影到z=0上扫描，为重叠IFS扫描的画板实现开辟了新路！看来分线扫描是重叠IFS扫描的有效途径。但是，像那巴恩斯蕨叶、分形树等拥有多个仿射变换的IFS，采用分线扫描，又如何进行交替迭代呢？

xiaongxp

用两条轨迹线，终于扫出了略有瑕疵的分形龙。

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2013-1-24 17:55

分形龙[扫描版].gsp (11.67 KB)

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