myzam

1# 作品全面
你为什么一定要用几何法呢？

myzam

5# yandongtai
  我是用一个点去定位，这个点给出一个小区域，用相似变换放大这个区域就可以了。
其实就是改变参数的运动范围，增加放大比，可以把放大到几千倍。
如果定为点的坐标是a，b，相似比是k，则原象点的坐标是a/k,b/k.以此为中心就可以构建小区域。
可以反复放大。我试过看到绒面是没问题的。我只是提供你参考，也许几何法是最好的。我没认真的试玩过几何法。
另不能全局放大，如果全局放大很快就铺面整个屏幕那就什么都看不到，所以每次放大都是局部放大。

myzam

共同学习，共同进步。
大多数人都是用几何法绘制M集合，我也用几何法作个M集合，但我现在用代数法了。为什么呢？因为我发现用代数法扫描不要做框架，直接就可扫描。并且把局部放大和整体扫描自然的合并到了一起，而且原理也简单，就是相似变换。我是这么做的：
1.建参数x，y，c1，c2，n
2.。。。。。。迭代。。。。
3.做相似变换x'=kx,y'=ky.描点A(x',y')
k就是放缩倍数。
4.构建x驱动A的轨迹，并追踪这个轨迹。
5.创建运动参数y的按钮B。
修改属性：修改点A 轨迹的属性，或修改按钮B的属性就可以进行扫描了。我只放缩大1.5倍就看到M集合的绒毛了。
定位：也是通过修改上面的属性确定扫描范围办到的。就是用以个点T，把这个点T放到扫描出来的M集合的边界上，度量出着个点T的坐标，用T点的坐标就可以重新确定扫描的范围（修改上面的属性）从而实现局部扫描。

myzam

9# yandongtai

myzam

上面的图片是用大数法扫描J集合的一个局部。J集合的原象面积为0.2x0.2=0.04,放大了1500倍。
制作原理是：先把原象放大1500倍，就是对原象进行相似变换x'=1500x,y'=1500y，这时像不再页面的中央，看不到象了，这时通过平移变换x“=x'+t1,y"=y'+t2把象平移到页面中央就看到象了。要放大那部分只要右键属性修改按钮Y和轨迹的属性就可以了。另轨迹的长段还可以用手柄拖动修改。
变换式的写法有两种，含义不同，但结果一样：
写法1：x'=zoom*x+trans1,y'=zoom*y'+trans2
这种写法平移向量(trans1,trans2)是针对象的平移向量，也就是说这时的平移向量已经被缩放了zoom倍。
写法2：x'=zoom*(x+trans1),y'=zoom*(y+trans2)
这种写法是针对原象的平移向量。即此时的平移向量未经缩放。
如果用复数的三角式z=re^it，就可以构建圆形扫描线。
以下是原文件：
代数法绘制J集合.gsp (28.85 KB)

下载次数: 2259

2012-10-17 20:22

myzam

代数法扫描J集合，蛮方便的，可以用信手拈来来形容。入门低。定位放缩自然包含在其中。这是放大2000倍的局部J集合文件。在放大后，图象看不到了，这时要往那边平移图象?，几何画板的滚动条就告诉你该往那边平移。在放大图象的过程中要做的事情就是不断的调整精度。最高精度是小数点后5为，这是由系统决定的。我试过了可以放大成千上万倍（我放大到2万倍）而且运行还流畅。

myzam

J集合上色---一幅水粉画
HSV上色，函数的色图,上色中用到了指数函数，这是为了加快数据的变化。遗憾的是迭代象的值域估计我还缺少这方面的资料。目前我只能用观察法估计。
（Xn,Yn）-->H=f(Xn,Yn)（色相或饱和度S或明度V）--->颜色。
第一个函数：（Xn,Yn）-->f(Xn,Yn)的值域是关键。
第二个函数：H--->颜色，H的定义域是关键，这个函数的定义域就是颜色面板中的色宽设置。
这两个函数一起构成了复合函数。

myzam

14# 榕坚
还在探索中。向你们学习。