yimin0519

问题4：如何在任意两个内含圆中，一个圆一个圆的填充一条条斯坦纳链？其中内含圆要能自由拖动。
进而如何一次迭代，搞出n层每层n个圆的斯氏圆链？
柳烟 发表于 2012-5-19 22:38

对于单层链圆，不知下图公式是否对你有所帮助：

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2012-5-20 03:09

首个链圆的作法：

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2012-5-20 03:35

yimin0519

心距公式找到了，只须将前面的叶中豪公式与柳烟公式中的R^2+r^2-d^2改成相反数：d^2-R^2-r^2，即得外离时的斯坦纳圆链的心距公式。
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柳烟 发表于 2012-5-21 00:40

1、对于心距公式，你可以参看下面这个帖子的32楼。该页面还有好多其它的精辟论证。其中的提到的“根轴”可能对斯坦纳圆链研究很有帮助。
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispb ... p;page=1&star=4

2、两圆外离时同心反演中心的作法如下：

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2012-5-21 02:52

yimin0519

刚才我在画板中演绎了#122楼圆反演成同心圆的反演中心的找法，发现，当拖动到某些位置，仍是外离，同心圆消失，两根垂直于连心线的直线重合成一根的情况，这会给作外离时斯氏圆链带来麻烦。
柳烟 发表于 2012-5-21 06:01

几何作图法对于两圆相交、重叠以及两圆半径比趋于无限大（小）时，同心反演不好使。

在几何画板里，代数计算法相对可靠得多。

yimin0519

126# 柳烟

牛啊，几何画板都上“逻辑”了，呵呵。