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斯坦纳圆链(征解)

在此坛听到一新鲜问题:斯坦纳圆链好久了,也有人用画板作出了斯坦纳圆链。究竟这一问题是个什么样的问题?在网上我搜索了下,结果找到一篇英文的介绍斯坦纳圆链的,这E文咱就想看天书。那位朋友简介一下大略,并提供有关斯坦纳圆链的材料等,本人万分感激。网上关于斯氏圆链的资料太过稀少了!
我今将一篇关于斯坦纳圆链的外文文章,帖于此,看看有没有点用处。大家来作作这斯坦纳圆链,很有意思。
斯坦纳圆链.rar (134.91 KB)
问题1:已知一个大圆,如何作出K个依次外切且与此大圆内切的圆?大圆与小圆的半径之间存在何种关系?

设最大圆半径为R,n个依次外切的圆的半径为r, 可算得r=sin(π/n)/(1+sin(π/n)),将大圆半径进行缩放,可得圆心,再迭代出n-1个圆,加上原象的那个圆,正好n个圆。
问题1:已知一个大圆,如何作出K个依次外切且与此大圆内切的圆?大圆与小圆的半径之间存在何种关系?
柳烟 发表于 2012-5-11 12:36
和以前l柳老师一个讨论过的有关“鞋匠的刀”帖子一样,用反演。
4# yimin0519
此论甚高,思路精妙,请继续指教。
先不用反演,搞最外层一圈的n个外切圆链。
未命名.JPG
最外层外切圆链作法(没用反演).gsp (3.61 KB)
下面研究如何用反演搞出这外层外切的n个圆。

斯坦纳圆链(参考)

斯坦纳圆链.gsp (77.13 KB)
6# 田野风
谢谢田老师提供如此珍贵画板文件,很好的学习并参考资料,下载学习。网上有关斯氏圆链的材料,我搜了一阵子,如海底捞针。众人捧柴火焰高。
今天在网海中淘,找到一个维基网上讲解Steiner Chain圆的网页:
http://mathworld.wolfram.com/SteinerChain.html

8# xiaongxp
谢过向老师给出链接,这几天我又有事情忙了,这斯坦纳圆挺吸引人的。问好向老师。
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