柳烟

UF中的效果图是这样的：

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2012-6-19 09:03

用GSP扫一幅：

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2012-6-19 09:03

再扫一幅别样味道的：

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2012-6-19 09:03

Koch Curve(二).gsp (35.88 KB)

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2012-6-19 08:49

榕坚

50# 柳烟


最早做等势线的办法。

柳烟

52# 榕坚
谢谢！

柳烟

科赫雪花开关项3的代码如下：
KochCurve {
init:
  z = #pixel
  zz=0
  x = real(z)
  y = imag(z)
  sq3 = sqrt(3)
  bool bail2 = false
  bool bail = false
  i = 2
loop:
  i = i + 1
  if i == 2
    arg = atan2(z)
      if (-y + 1/sq3 > 0) && (sq3*x + y + 2/sq3 > 0) \
         && (sq3*x - y - 2/sq3 < 0)
        bail = true
      endif
      if (arg > 5/6*pi) || (arg < -pi/2)
        z = z*exp(1i*4/3*pi)
      endif
      if (arg < pi/6) && (arg > -pi/2)
        z = z*exp(1i*2/3*pi)
      endif
      z = z - 1i*1/sq3

        zz = z
        z = #pixel
      if |x| > 1 || x/sq3 + y - 2*sq3/3 > 0 \
         || x/sq3 + y + 2*sq3/3 < 0 || x/sq3 \
         - y + 2*sq3/3 < 0 || x/sq3 - y - \
         2*sq3/3 > 0
        bail = true
      endif
      if (abs(arg) < pi/6)
        z = z*exp(-1i*pi/2)
      elseif (arg > pi/6) && (arg < pi/2)
        z = z*exp(-1i*5*pi/6)
      elseif (arg > pi/2) && (arg < 5*pi/6)
        z = z*exp(1i*5*pi/6)
      elseif (abs(arg) > 5*pi/6)
        z = z*exp(1i*pi/2)
      elseif (arg < -pi/6) && (arg > -pi/2)
        z = z*exp(-1i*pi/6)
      elseif (arg < -pi/2) && (arg > -5*pi/6)
        z = z*exp(1i*pi/6)
      endif
      z = z + 1i
      z = sq3*z
  elseif i > 2
      oldz = z
      z = zz
      zz = oldz
    z = 3*z
    x = real(z)
    y = imag(z)
    if (y > 0) && (sq3*x - y + sq3 > 0) \
       && (sq3*x + y - sq3 < 0)
      bail2 = true
    endif
    z = z/3
    x = real(z)
    y = imag(z)
    if x < -1/3
      z = 3*z + 2
    elseif x > 1/3
      z = 3*z - 2
    else
      if x < 0
        z = z + 1/3
        z = z*exp(-1i*pi/3)
        z = 3*z - 1
      else
        z = z - 1/3
        z = z*exp(1i*pi/3)
        z = 3*z + 1
      endif
    endif
  endif
bailout:
  bail == false && bail2 == false
default:
  title = "Koch Curve"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  helptopic = "kcurve"
  magn = 1.5
  center = (0.0002,0)
  maxiter = 50
}
好象是综合前两个开关项，此开关项算起来更繁，更具挑战性，更要有十足耐心与高精度的细致才行。

柳烟

科赫雪花开关项3，计算量特大，我硬着头皮弄完后，扫出的图不对劲，数据太多了，查都没法查起，等脑子清醒占再弄，也许要放弃了。此分形，我算是服了。

柳烟

此谢儿宾斯基三角形，原来我与榕老师研究过，榕老师最先造出。原代码太长，且繁杂不堪。今对原代码大势减肥，浓缩成下面代码，再用GSP作之，十分容易，好象效果图没啥两样，大家可对照对照，看看有无问题。
gnd-slope-sierpinski2 {
init:
  z1 = #pixel
  int done = 2
loop:
  IF ((imag(z1)>=.575*real(z1)) && (-.575*real(z1)<=imag(z1)))
    z1 = 2*z1-1i
  ELSEIF (real(z1)<=0)
    z1 = 2*z1+(.8660254, 0.5)
  ELSEIF (real(z1)>0)
    z1 = 2*z1+(-.8660254, 0.5)
  ELSE
    z1 = 2*z1
  ENDIF
  modz = |z1|
  done = done + 1

  IF (modz > @bailout)
    done = 0
  ENDIF

bailout:
  (done > 0)
default:
  title = "Slope Sierpinski Triangle II"
  center = (0.0, 0.0)
  magn = 1.1538
  maxiter = 149
  method = multipass
  periodicity = 0

  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = 127
    min = 1
  endparam

}

柳烟

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2012-6-20 23:55

Slope Sierpinski Triangle II.gsp (17.53 KB)

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2012-6-20 23:58

柳烟

pgd_Twofold2_Mandel {
  z = 1
  bool notdone = true
  int i = 0
  int j = 0
  bool odd = false
  complex z_values[@zmax]
  float b = 1/@bailout
loop:
  z = (sqr(z) - 1/3)/(#pixel * sqr(z) * z)
  IF (|z| > @bailout)
    notdone = false

  ENDIF
  z_values[i] = z
  IF (odd)
    IF (|z - z_values[j]| < b)
      notdone = false
      complex w = -1
      j = 0

      WHILE ((j < #maxit) )
        w = (sqr(w) - 1/3)/(#pixel * sqr(w) * w)

        j = j + 1
      ENDWHILE

    ENDIF
    j = j + 1
  ENDIF
  odd = !odd
  i = i + 1
bailout:
  notdone
default:
  title = "Twofold2 Mandelbrot"
  periodicity = 0
  maxiter = 1000
  method = onepass

  param zmax
    caption = "Max iters to record"
    default = 1000
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout"
    hint = "Escape radius (inverse is used for finite attractors)"
    default = 100000.0
    min = 0
  endparam
switch:
  type = "pgd_Twofold2_Julia"
  seed = #pixel
  bailout = bailout
}
这是一个分形的浓缩代码，通过UF验证，此代码与原长代码的该开关项，图形差别甚微（不知究竟差别在那，大家可帮我验证验证），因本人将原代码删掉太多，难免要走样。此分形代码中：z_values[@zmax]
是什么意思？这句搞懂后，分形易造。

榕坚

58# 柳烟


这个是UF中的数组变量，要在几何画板中实现应该比较难。就看能否用其它的方法替代，就象判断语句用sgn替代那样。而且这还是双重循环的，难。
下面红色部分你的代码中有错：
loop:
  z = (sqr(z) - 1/3)/(#pixel * sqr(z) * z)
  IF (|z| > @bailout)
    notdone = false

  ENDIF
z_values = z
IF (odd)
    IF (|z - z_values[j]| < b)
      notdone = false
      complex w = -1
      j = 0
应该是是z_values[I] = z，那个I为小写。

柳烟

59# 榕坚
对的，因为加了颜色后，没有小i了，现已更正。谢谢，既然如此，摆在这，看有没有不世出的高人弄出。