Mandelbrot集可视化实验与思考 - 分形版 - GSP (几何画板) - inRm3D: 画板论坛主流动态数学画板软件的交流平台

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mjj_ljh发表于 2012-1-12 20:32 | 显示全部帖子

我想到的三种方案：
说明：分次迭代受uuu老师和雪飞扬老师启发，特表示感谢。
1、et做为特征值。
2、et和|Zn-1Zn|做为特征值。
3、et和qn做为特征值。
具体含义见文件。
方案3最快。随着放大倍数的加大3种方案对边界点附近的扫图速度相差不大（好象方案3略快），原因如上分析。遇到“乌龟”就慢。且“乌龟”越大越慢。

et-dem分次迭代文件et.gsp (88.01 KB)

et-dem分次迭代文件qn.gsp (88.4 KB)

http://jhhp.ys168.com

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mjj_ljh发表于 2012-1-12 20:46 | 显示全部帖子

问题16 什么特征值能加快边界点附近的扫图速度呢？

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mjj_ljh发表于 2012-1-12 21:19 | 显示全部帖子

大家可以测试一下各种算法的速度：
关键参数：动画速度为0.1，轨迹为细线连续取样500，迭代次数1000到1300不等。
dem算法关键参数D=(0.002左右)除以(unit'/oo'),放大倍数增大可以略微调整分子，分母不动，这是我总结的很重要的经验。

从头学分形-6简易矩形et-dem扫描平台.gsp (144.75 KB)

从头学分形-10矩形小扫描框架et-dem平台分四次迭代-M集et判断.gsp (51.97 KB)

从头学分形-11矩形小扫描框架et-dem平台分四次迭代-M集qn判断.gsp (55.4 KB)

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mjj_ljh发表于 2012-1-14 19:38 | 显示全部帖子

方案2修改如下：

et-dem分次迭代文件(Zn-1Zn)修改.gsp (99.24 KB)

从头学分形-7矩形小扫描框架et-dem平台分4次迭代-M集Zn-1Zn判断.gsp (48.87 KB)

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mjj_ljh发表于 2012-1-14 19:41 | 显示全部帖子

方案3扫图：

[attach]16139[/attach]

未命名4.JPG

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mjj_ljh发表于 2012-1-15 16:07 | 显示全部帖子

方案2升级：

et-dem分次迭代文件p'.gsp (112.56 KB)

从头学分形-7矩形小扫描框架et-dem平台分4次迭代-M集Zn-1Zn和p'判断.gsp (52.62 KB)
小结：几经测试，方案3最快，方案2升级次之，故一般用方案3扫图。方案3参数r'很重要，一般在0.001到4之间。方案2升级中的参数d2和r'作用一样一般在0.001到4之间，方案2中的参数d作用也一样。

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mjj_ljh发表于 2012-1-15 17:17 | 显示全部帖子

9、着色
着色模块就是一个函数，比较成熟的是chang老师的色带函数以及xuefeiyang老师在这基础上改造的色带函数，这在向老师的工具中有，在用的时候自己改造摸索规律。
着色主要考虑3部分，边界已由dem算法解决了，可以控制了，现在主要是内部和外部的着色的实验，内部着色现在柳老师和dyk老师也将它丰富起来了。
未命名.JPG