mjj_ljh

43# zwh2010
先单调有界数列性质。
然后|Zn|^2-|Zn+1|<=|c|,再取极限得x^2-x<=|c|，这用了什么性质？

mjj_ljh

47# zwh2010

是这样，但我想知道的是小于等于成立的原因。
直觉和逻辑我认为是数学思维的两大基石，也是我思考M集的两大基本原则。两者同等重要，相互联系，对于中学教学来说，前者我认为更重要，所以教学中我时刻牢记这两点总原则。

mjj_ljh

40# 榕坚

问题10    M集连通性已证明，局部连通性仍是数学界的一个猜想。请老师们通俗的用例子解读一下连通性和局部连通性的含义和关系？谢谢。
问题11    M集为什么从临界点Z=0开始迭代？

mjj_ljh

问题2的再思考：
网上搜的：

下载 (30.14 KB)

2011-12-21 19:54

mjj_ljh

3、复变函数篇
用了常老师的工具。
哪位老师能给出文件中例子的证明。到处是问题上，只恨自己太笨。以前没好好学习。
从头学分形-e^z的几何特性.gsp (35.5 KB)

下载次数: 2949

2011-12-21 20:29

复变函数工具主要有常老师和向老师两个版本工具，已经很完备了。
可以按各函数定义按搭积木法构造而成,多值函数取主值。
我现在想利用这些工具研究它们有趣的几何特性，大家试试。

mjj_ljh

51# 榕坚

这当然，这个证明更简洁。不知有无逻辑问题，我没发现，常老师看看。

mjj_ljh

谢谢两位老师。非常感谢。

mjj_ljh

4、逻辑计算：
用画板制做分形常进行各种逻辑计算，好在这些计算都被常老师和向老师做成了工具，还有画板官网上的工具，加起来共三个成熟和完备的版本。
为了方便我将与或非简单的理解为乘加减，当然这不科学，比如你不能说1+1=2，只是方便适合我而已。

mjj_ljh

5、M集的可视化：
有了前面的思考（当然这个思考一直要进行下去，可能有些没有结果）和4类工具，下面可以进行M集可视化的实践了。理论和实践两条腿走路，否则有点乏味。
M集可视化算法本版有很多，且变化无穷，另人眼花缭乱，有点喘不过气来。俗话说万变不离其宗，抓住根本坐怀不乱。一抓逃逸时间算法（et）和距离估计算法（dem）,二抓着色算法。归根到底是着色算法，因为各算法和变化都是为了得到各种着色参数。总结一下着色参数两类：1、迭代象：逃逸时间et、迭代终点Zn、估计距离D，2、自由参数：a、b、c。由这两类参数可以变化出无数种着色函数。比如可以用两点的迭代象等。
color=f(et,Zn,D,a,b,c)

mjj_ljh

问题12   为什么mandelbrot偏偏选中二次函数族中的z^2+c研究呢？只因为它形式简单吗？