榕坚

30# mjj_ljh


UF中的carr系列分形专门是关于各种变换的应用，那个图形应该是缩放变换，其实最近做的浮雕也算是其中一种（平移变换，只是着色特殊），利用判断函数控制在收敛域中再做缩小的M集。

xiaongxp

30# mjj_ljh
作的两个嵌入框架，实际上就是两个相似变换（如图）：

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2011-12-19 01:45

dyk

构思独特且巧妙，佩服向老师的想象和创造力。

柳烟

32# xiaongxp
问问向老师，每个嵌入的相似框中，都要弄一根轨迹线进行扫描吗？

mjj_ljh

问题2思考：|Zn|<=2则点集显然有界即c属于M集。
点集有界即c属于M集，则|Zn|<=2。
证明：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... A%E9%9B%86%E5%90%88

mjj_ljh

问题3的思考：M集中的c点决定了点集｛Zn｝的特征。将M集分两部分考虑边界点和内部点。当点c位于M集内部时，点集的行为即轨道的行为最终被点吸引，被哪些点吸引呢？问题又来了。
当点c位于M集边界上时，轨道行为又怎样呢？混沌是一种可能，还有呢？分布在边界的什么地方？

xiaongxp

32# xiaongxp
问问向老师，每个嵌入的相似框中，都要弄一根轨迹线进行扫描吗？
柳烟 发表于 2011-12-19 17:01

如果要把3个M集映到同一条扫描线上，需要加两个判断函数，使轨迹线难以走动。这种作法的好处是可以同步扫描，也可以分别扫描，而且大小方向可调。其实现方法既可用嵌入扫描框架，还可以用最近更新的工具“▲相似变换[角度设为弧度或方向度](点-点)【RL→R'L',反转否】”

mjj_ljh

问题7的思考：既然-2是M集的边界点，说明M集不是开集，那么它是非开非闭集？

mjj_ljh

问题9：M集外部点c使点集｛Zn｝趋向无穷，如何构造一个函数使无限远的点原路返回，在M集边界登陆呢？这条返回线可能就是外射线吧。
http://en.wikipedia.org/wiki/External_ray

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2011-12-19 21:15

榕坚

收获不小，学到许多新东西。可是越想头脑越混沌，到现在还是没有弄明白边界上的小M集内部是否与大M集内部连通，因为之前看到在M集内部倒水可以充满M集，那么小M集与大M集内部就应该是连通的啊。