学习帖

xuefeiyang

从今天开始学习分形的一些基本构造。期望能形成一些较成熟的作法，解决一些基本问题。提一些基本想法，不企望能解决，只是想诱发自己的些思考。

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分形源于迭代，迭代的核心是什么呢？有什么特征？迭代的结果到底有哪几种可能性？

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今天上网一看，论坛里出了不少新东西！叹服画板爱好者的精神！画板分形又一次进入３Ｄ时代了！回顾画板分形的进程，应该说是从扫描框架开始的，如果没有扫描框架的构建就没有画板分形的发展，同样３Ｄ分形的发展也不例外．之所以难以取得有效的进展，扫描框架的革新是个瓶颈！如果这个无法突破，那３Ｄ画板分形的发展就很难取得实质性的突破．我原来设计的扫描框架只是一个简单的由平面到空间的映射，扫描出来的图形有很大的局限性．真正的３Ｄ扫描框架应该是一种完全由平面到平面的映射．扫描框架应该只有一条扫描线！这样才能实现自由缩放与定位．

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两位老兄可能没有明白我的意思：按原来的作法，如果要放大某一部位，如何作到精确定位与放大的倍数呢？

xuefeiyang

我用了几种3D软件，都没有象我们这样作伪3D分形．都是用一条直线段扫描，应该有一种更好的映射吧！我们再探索一下，也许会有更好的解决办法．

xuefeiyang

11# 榕坚


平移回来之后就不再是直线型了，不影响缩放与定位？

xuefeiyang

我说的是如何转化为象我们作平面分形图形一样，用一根直线段扫描．

xuefeiyang

这一段时间回顾以前所做过的，发现有不少东西有误，慢慢修正：
１.高精度的点的坐标工具．设计这个主要是因为画板能显示的仅是百万分之一的精度，但我们在应用画板时有时需要显示的精度比这个要高得多．例如，我们度量一个点的坐标的真值是x=-0.21325462100213210,或是要显示一个大数，如2＾40.原来的作法中忽视了不少情况．

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用其它软件渲染一张３Ｄ图片，不知啥时候，我们用画板能作出琮样的效果来：

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2012-1-24 12:48

xuefeiyang

这三句话的确切意思是什么？
1 The sequence converges towards a finite cycle of points, and all the points within a sufficiently small neighbourhood of z converge towards the same cycle.
      2 The sequence goes into a finite cycle of (finite) polygon shaped or (infinite) annular shaped revolving movements, and all the points within a sufficiently small neighbourhood of z go into similar but concentrically lying movements.
      3 The sequence goes into a finite cycle, but z is isolated having this property, or: for all the points w within a sufficiently small neighbourhood of z, the distance between the iterations of z and w is larger than the distance between z and w.