ggb学习--迭代二分树

myzam

这段时间准备抽时间学习一下ggb。准备把3d-7b平台搬到ggb来。就是想看看这个java编的软件运行3d平台和gsp做个比较。想看看其运行效率如何。我有点好奇。

2011-10-17 这是一个用geogbra绘制的椭圆，放到了网上，右键和鼠标拖放都可以。其实几何画板同样可以做到这点。但是几何画板的那些精简版做不到，因为有一个文件被精简掉了。几何画板放到网页上要麻烦点，要上传一堆文件。ggb发布到网上很简单。测试查看
另单文件版，解决了在教室里面使用这个软件的问题。因为教室里面的电脑都没装java，上课时不会去安装java虚拟机的。所以这里的单文件版本不可或缺。
    GeoGbra 4.0的确出来了，但是是测试版，不能离线offline安装，而且是台湾语。不习惯。
由这个软件可以看出台湾的IT远超大陆。ggb 4.0只有台湾语，而没有大陆语，就明显的看出两地的IT业的差距。
     这个软件能代替几何画板吗？不能。几何画板的魅力是什么都没有，当你需要时你就从底层开始建立，在创建的过程就训练了数学。而ggb是做好了的东西，用起来很方便。如配极论就做成了结论。用起来是很爽，但是如果不去自己做一下的，收获并不大，人是很懒的有了现成的工具，是不太想去自己创建工具的。几何画板是没有这类工具，你要用对不起，靠你自己去创建，这恰好可以让你去感受这个过程。几何画板不可能被ggb代替的。
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分享我的学习经验，如何学习命令：
准备一不电子英语词典，最好是有道词典。为什么？
  ggb里面有大量的命令，比如我们作出椭圆长轴，但是记不住命令，怎么办？这时打开有道词典，输入椭圆的长轴，你将看到major axis，接着你在ggb的命令框中输入ma，ggb会自动补全命令，框中自动出现majoraxis[],最后，按下F1，看看该命令的使用方法即可。
  当然对我来讲只是偶尔这么做。ggb中的命令很少有缩写，基本上就是字典上的英文单词原文。我只看到两个缩写了的命令**（greater common divisor）和lcm（lower common multiple）
   还有一个学习经验就是把list作为一个数据类型来理解，该类型可以进行四则运算。也就是说思维上要突破传统观念，抛弃狭义的数据类型观，不要总是认为只有2,0.2，根号2这些才是数据。比如vb中就有一种数据类型叫变体。
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我猜的：
cas我的理解是：c---calculus（微积分），a---algebra（代数），s--statistics（统计），不知道对否？我还没来得及细看这个版本，估计作者在，c，a，s三方面做了强化，所以就叫cas 版本了。
HHHZH告诉我是：CAS是计算机代数系统 Computer algebra system 的缩写

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ggb的各种版本下载，这是最快的下载地此。下面是离线安装包下载地，在线安装累死你。
目前的最新版本 是4.08.
其余为测试版本。http://code.google.com/p/geogebra/downloads/list

myzam

首先在百度输入java，进入java官网，下载免费的java平台。或直接点击这里下载java平台
:http://www.java.com/zh_CN/
然后点击下面的链接，变可以在网页上看到几何画板或ggb了。
几何画板动态网页测试
几何代数ggb动态网页测试
加载java几何画板明显的比ggb快。这是当然。选择的语言不一样。

   ggb要用到latex语言，那么在那里学习这个语言？其实我们在使用mathtype编辑数学公式时就可以学习latex语言，我们在该软件的偏好设置里面勾选上可以复制latex语言这一项，这时你只要输入数学公式，然后复制公式，并粘贴到记事本，这些公式的latex语言就显示出来了。就这么简单。多复制几次，多看几次，自然就学会了latex语言。由于这个语言全是英文，如vector的前三个字母为vec，这就是向量，又如bold就是黑体，it便是意大义（italic）体即斜体的标识符。cdot--c为center中心，dot---点之意，又如矩阵要用到标识符：matrix，数组要用标识符号--array。上标就是a^2,下标就是a_2,分数便是由fractal这个单词生成为"\frac 3 2",，比如乘的英文单词是times，那么输入：2\times 3 回车就出现2x3,等等。因此从输入数学符号来讲，ggb可以输入一切数学符号，几何画板这一点上是无法和ggb相比的，但是也恰好是这一点也让大部分人连输入一个上标都费力了。所以学习这个语言需要一部电子英文字典。反正这个软件的入门比几何画板的门槛高。

myzam

3# fczx
这个标题叫ggb学习。是我自己在学习的感受，对与错不重要。就算是错，学到后面就知道了。我只学了几天，我是写我的学习过程中的感受，并非什么教程。何来一笑大方之嫌。你觉得学习中有不对的地方，你给我指出啊，这样我不就进步了吗？你说对吗？
   其实嘛，你给我指出来那点不对是最好的，你这种发言含糊其词，对我们这种新手没什么帮助的。你得告诉我们新手的正确观点嘛。

myzam

我发现ggb的命令不区分大小写。这还真方便。
如：max[2,3],MAX[2,3],MaX[2,3]效果一样。
今天看到了ggb的迭代：是用命令iteration完成的。
iteration[x^2,2,3]=256.，意思就是初值是2，按规律x^2,迭代3次，不知道还有没有其它方法迭代。继续学习。
ggb的命令还是挺智能的。只要模糊的记住英文单词，输入前2个字母，系统就会提示输入。比如输入迭代就得知道前面的几个字母大概是iter，当输入ite时系统就会自动补全。由于ggb有大量的命令，如果比如说仿射比affineratio，交比crossratio。如果对相应的英文单词不去记的话，要从命令中一个一个的找还是很麻烦的。如果这个软件不常去用它，这些命令单词还是要忘记的，有没有好的办法呢？继续学习才知道答案。
  还有就是ggb的按钮实际上就是网页的对勾。ggb的滑块还挺容易生出，只要在代数去点一点那个淡绿色的小球，就可以生成滑块。文字的表现也很有意思，可以按照指数的形式生成任意多重。当然要用latex语言。
分段函数要用到条件运算符if。
如：f(x)=if[x>2&&x<4,3,-3].这相当于的f=3（2<x<4）,-3(其它)，这样的分段函数，if运算符可以嵌套。
  此外其仿射比AFFINERATIO[A,B,C]这个比不是3点的单比，而是以A为原点，B为单位点，度量出的点C的仿射坐标。又交比CROSSRATIO[A,B,C,D]=AC/BC:AD/BD(A,B--基点偶，C,D--分点偶)，交比的定义和我们在大学里面学的完全一样。而仿射比和交比的关系为：
（AB;CD）=BCD的仿射比/ACD的仿射比。这里的仿射比不是单比。
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关于命令对大小写不敏感的补充：
看下列命令：perpendicularline[A,xAxis],这将产生垂直于x轴的一直线。
再看：perpendicularline[A,xaxis]，系统报错，这是否说明系统对大小写还是敏感的呢？回答是，否！理由：x轴是一个对象，该对象的名叫：xAxis，对象的名字是不可以乱动的。

myzam

2011-10-19  如何在文本框中输入矩阵
可以用latex命令。latex命令有多个版本。咱们不管那些。用文本框输入矩阵可以按如下语句输入：
\begin{array}{c}1&2\\3&4\end{array}
说明：begin---开始，end---结束，c---center可以改为left的l，right的r。\\表示换行
如果要加括号，
可以用转义符\。如下：
\left(\begin{array}{c}1&2\\3&4\end{array}\.
上面只有左括号。
或者是：\left(\begin{array}{c}1&2\\3&4\end{array}\right）
这句有左右括号。


或者是\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}
说明：用这句不需用设置位置{c}，因为这句矩阵元素总居中放置的。ggb系统自带的只可以输入2x2,3x3矩阵，要输入nxn矩阵就得用到latex语言。
但是并不是一切latex语言ggb都支持，如这句：
\color{red}{hello},本应显示红色的hello，但是在ggb中确显示的是red。
"{,}"是latex的定界符。ggb中输错了latex语言我发现不报错，如果报错的话反而影响运行程序，这个设计挺好。还有如下的几句ggb也不支持：
\bold{hello},黑体
\it{hello},斜体
\text{hello},直体
这样看来设置字体格式的latex语言ggb都不支持。也就是说ggb只是部分支持latex。
在看下面三句，输入不同的phi：
\Phi
\phi
\varphi
var---varant变体varphi指phi的变体字。不涉及到字体的格式就可以用。
点：
\cdot
\cdots
\vdots
\ddots
\ldots
极限箭头\to，如输入x^2(当x趋近于3时)，在ggb中可以这样输入:\lim_{x\to 3}{x^2}
\cup,\hat
补集符号\complement,这个符号我们老师大部分都用c来的代替。
看了这些你就会想这么多英文能记住吗？是啊能记住吗？能记住多少？
其实我也只能记住一部分，我的绝招就是在在mathtype里面把符号复制到记事本看代码。这个经验奉献个大家分享。
我试了试看能不能从mathtype里面复制符号到ggb来发现不行。要是行的话还真的方便，有点遗憾。
不知怎么回事，ggb的命令部分让人感到和mathematica和maple是一样的风格，仿佛让人感到是一微型的mathematica或maple。所以这软件可以叫做微型maple，这好像比较ggb更形象。

myzam

10# inRm
谢谢版主。

myzam

2011-10-20
  ggb中的命令框，可以接受变量和常量，特别是字符串常量。字符串常量要用双引号引起来。
如：命令框中可以输入：t=“hello world”，回车就出现文本框，并显示hello world.
  关于工具栏里面的极线与径线工具：
1.什么叫二次曲线的直径？
   无穷远点的极线叫直径，如果两个无穷远点共轭，则它们的极线叫共轭直径。那么点的共轭又是怎么回事呢？设P,Q是两个点，A是二次曲线的矩阵，如果内积(AP,Q)=0（用齐次坐标表示）,则说点P,Q共轭。如果P为一定点，与P共轭的点集合便是其极线，而P点便叫极点。当P点在一直线上运动时，其极线绕一定点转动。同样当极线绕一定点转动时，其极点便沿一定直线运动。这些结论统称为配极论。从配极论的角度看，二次曲线就是自共轭点的集合。配极论是二次曲面或二次曲线里面最美的理论。完美而漂亮。直径是特殊的极线，特殊在其极点是无穷远点(在扩大的仿射空间中来看，在仿射空间中看直径当然无极点。扩大之意就是添加了无穷远点的仿射空间)。

ggb的经线只的就是直径。ggb中的经线工具要选一直线，在点选二次曲线，选直线就是选直线的无穷远点，这个无穷远点和二次曲线一起确定了一条直径。无穷远点在仿射几何中确定的是一个方向，换句话说，ggb的经线工具作出的那条直径的共轭直径是和点选的直线平行的。

  几何画板同样可以打造极线工具。而且可以用代数法或几何法打造。

myzam

1.如果未使用latex，这个问题就不是问题。
2.如使用了latex语言，
则可以借助于矩阵语法和数组语法完成部局,如下：
法一：\begin{matrix}hello\\world\\我爱你\\ggb\end{matrix}
上面的字是居中排列的。
法二：左对齐：
\begin{array}{l}hello\\world\\我爱你\\ggb\end{array}
字居中排列：
\begin{array}{c}hello\\world\\我爱你\\ggb\end{array}
右对齐：
\begin{array}{r}hello\\world\\我爱你\\ggb\end{array}
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ggb中的if运算符号相当于是编程里面的条件语句，
ggb的跌代命令，iteration，和iterationlist相当于编程里面的循环语句。
和几何画板比较各有优点。我觉得ggb的迭代命令要比几何画板的迭代自由，ggb是命令式的迭代，gsp是要点选图形，参数，各有特色。这个还得好好的研究一下。我找了半天的极坐标没找到，ggb只给出了点的极坐标形式，但是极坐标系我发现没有。
ggb的数列命令很好sequence。maple是用seq大体一样的用法。
我个人认为可以把ggb的数据划分为：
常量，如1,2，"hello"
变量：a，b，c
列表（list）：{1，1,2,3}，可以把列表单独算一个数据类型。和几何画板对比，几何画板没有必要划分数据类型，但是学习ggb很有必要划分一下数据类型。
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Boolean台湾叫布林，大陆叫布尔。还是台湾的翻译准。中国大陆ggb总部把它翻译成布朗，就有点糊涂了。也许是翻译失误了吧。
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属性对话框中的名称和标签文字的差别
   名称是程序运行时进行值传递的依据，是变量盒子。而标签文字是为了对对象叫起来方便而起的一个名字。程序在后台进行值传递时是以名称为依据进行的。

myzam

list类型不是集合。因为里面有重复的元素。
如：a={1,1,2,3}，b={2,3,4,5,5}
命令：union[a,b]={2,3},这样求的是并集。

myzam

求点的坐标
1. 在ggb中描一点A,在命令框中输入x(A),y(A),回车变求得了点A的横，纵坐标。
2.轨迹：关于轨迹的思路和几何画板一样，需要一个主动点（必须是一受约束点）和一个被动点。选取轨迹工具点击这两个点，先后次序没关系，便可以构造出轨迹。
如：在x轴上任意的描一点A,用命令a=x(A)求出x坐标。输入b=a^2+1.接着定义点B=(a，b)。这时用轨迹工具就可以创建轨迹。ggb的轨迹操作过程和gsp不同，然，就其思路来讲是一样的。
3.动态文字
  动态文字的本质就是在文本框中输入常量和变量的问题。
常量用英文的双引号引起来，变量用变量名表达。常量和变量用加号连接。
如：一个点A(*,*)(动点)，作如下输入：
"hello world"+A
这时文本框中会显示hello world（*，*），后面的坐标部分就会动态的变化。
4.连乘的输入
如何输入1,2,3,4连乘，如下：
\prod_{i=1}^4{i}
5.ggb共用一个属性框。
如：在ggb里面任意的画上点A和线g，我想看线g的属性，我可以不去点线而去点点A，从点A的属性框进入到线g的属性框。挺方便的。