牛顿分形的黑白图

榕坚

今天突然想起如果把牛顿的分形用黑白扫描那会是什么样的呢？调了好久都不理想，做法与J集同：

xyj200909

1# 榕坚

你调的很不错，周围比较干净，要是再黑些就好了，我用距离估值作的，有好多杂点，怎么也去不掉
个人觉得，牛顿法不适合用此法，因为它的轨迹点到零点的距离并不是单调递减的，虽然从大的趋势上是越来越近，但是有某些轨迹点反而变远。
学习了分形图形学上的BSM，也没看懂，感觉好像是用屏幕点周围的四个点来判断此点是否在N集的边界，如果四个点既有在内的也有在外的，就认为屏幕点是在边界上。但是这样计算量大，效果和飞扬老师的两点定边界没什么区别，
而且有一个最重要的问题：到底什么是N集？项链的逃逸时间有的低，有的高，不知道项链的特征是什么？

xiaongxp

同为方程z^3+1=0的N集，复分形和IFS分形的迭代过程相反，反应在图像上浓淡位置恰相反

榕坚

3# xiaongxp

用IFS法能做M集吗？

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2011-10-5 08:35

xiaongxp

4# 榕坚
这不能。我的理解是这样的，不知是否正确：IFS是距离空间的一组压缩变换，ISF分形是这组变换在迭代过程中产生的吸引子，反应的是迭代点列的逆向收敛过程，如方程z^3+1=0的N集，其IFS吸引子给出了点列收敛于三根e^(ikπ/3)，k=0,1,2的路径。而对复分形M集，反应的是不同参数c对同一初点z[0]出发的迭代点列的影响状况。

xuefeiyang

2# xyj200909

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2011-10-11 20:57

xyj200909

6# xuefeiyang


胡老师作的太好了，用什么办法做的？

xuefeiyang

7# xyj200909


注意到所谓的Newton集是由解方程产生的，迭代的终点一般都收敛于几个有限点，图形中的边界是由那些收敛的不稳定性那些点所组成的图案。只要检索平面内那些在一个极小邻域内收敛于不同点的那些点着以黑色就可以了。还是应用夹逼的思想。

xyj200909

谢谢，提高了我对牛顿分形的认识

榕坚

距离估值也能使线条清晰，只是参数要调的很久：