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利用微商在M集内部较小的特点,绘制M集内部

下图是HSL着色
M01.JPG
2011-10-14 23:04
这篇文章《基于距离比值的迭代分形图》介绍的DR迭代法很诱人,可以使复分形内部丰富起来。可惜我不知如何用画板实现,常老师一定有办法。
      摘要:由于逃逸时间算法不能绘制函数收敛区域,所以现有的分形图大都存在大片的黑色区域.提出一种新的构造分形图的方法:距离比值迭代法.该方法采用两点迭代,利用其距离比值的收敛次数来绘制分形图.利用距离比值迭代法绘制了复映射z←z^α+c的广义M-J集并分析其构图性质.距离比值广义M-J集的内部收敛区域具有复杂的细节和自相似结构,当α>0时其外部边界与经典M-J集一致,当α<0时能够绘制出经典M-J集所没有的复杂结构.
      下载地址:http://wezsxsy.ys168.com/分形几何教程、资料/基于距离比值的迭代分形图
过去看这篇文章,搞不懂其内容,现在再看有点明白了,不过用画板还不能实现文中的效果。

下图是 c=0.2 时J集图像
J01.JPG
2011-10-16 14:10

局部放大
J02.JPG
2011-10-16 14:10
算法中的不动点z*不知如何获得。
上图中取的原点,我没有按文做。
不动点应该是z=f(z)的解。
胡乱扫苗
M02.JPG
2011-10-16 22:08
16# changxde


内部确实不在单调了,期待常老师的深入研究成果
M集的内部确实是很复杂的,但是如何揭开她的面纱呢。
M03.JPG
M04.JPG
M05.JPG
M06.JPG
M07.JPG
M08.JPG
18# changxde
这要考虑M集和J集的关系。
网上搜来的图片
http://www.miqel.com/fractals_ma ... ndelbrot-magic.html
800px-Mandelbrot_Set_-_Periodicites.png
2011-10-20 09:47

c.png
2011-10-20 10:05
mandel-julia-relationship.gif
mandelmap2.jpg
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