已完成：分别绕x，y，z轴的旋转坐标系--发布6点，望提宝贵意见

myzam

分别绕三轴旋转的3d坐标系.gsp (28.78 KB)

2011-7-20 15点
下载次数: 2185

2011-7-20 16:24

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在论坛看到有人在征集分别可以分别绕x，y，z轴的坐标系。于是我用变换试了一下。做了绕2轴旋转的一个草稿。完成，先发布，以听取意见。
补充：作品已经做完，压缩比取的是0.5.不是动态的。这是一个遗憾。3d-3axes作品中自带了一个描点工具和4个自定义变换，特别是变换4，按下ctrl+4，可以把xy平面内的图像映射到o'-xy平面。
实例中的那个三角形就是这样映射得到了。实例中的正四面体是用自带的描点工具直接在o'-xyz里面描点得到的。做函数曲面的效果还未测试。
    该坐标系可以实现真正的分别绕x，y，z三轴转动，并可以任意改变转动轴的方向，改变方法是
按下键盘数字键0，另外可以演示图像在xy，yz，zx三个平面内的投影。此外按钮上有下划线的都可以直接在键盘上输入相应的字母运行。
   制作过程的参数显得有点多。
注意 3d-3axes才是最后完成的作品，其余为草稿。

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changxde

采用了变通的方法，把旋转轴都放在铅垂线上，这样虽实现了可绕每一个轴旋转，但也失去了空间实体旋转时的真实感，应该说还有改进的空间。

myzam

2# changxde

说的是。可以做的到。那样做主要就是视角效果有时比理想。但运行到2坐标轴的夹角很小时，看起来就不美观。我这么足主要是考虑到视角上的美观。转轴的位置在哪里都没问题。已经做的到了。只需要小小的动一下。但是就是不美观。在想想办法。就是现在按动数字键0，就可以改变转轴的位置，不知道你注意到没有。我的思路是把转轴预定义到垂直位置，然后在任意的转动到其他位置，这是我感觉到最美观的地方。
   你提的这个问题还真有意思，相当于是发射卫星的变轨技术。利用改变参数去控制运行轨道，太像卫星的变轨了。陌生，还真值得研究一下。
  你看哈xy轴首先是是椭圆1上跑，然后嘛又因为yz要在另一个椭圆2上跑，而zx又要在第三个椭圆3上跑。这样当转动xy时，y轴是在椭圆1上跑，当转动yz时，y轴就又要变轨到椭圆3上跑。等等。有意思。