柳烟

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2011-5-7 10:54

鞋匠的刀（反演）.gsp (48.77 KB)

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2011-5-6 21:16

我计算出了曲边三角形内所夹三小圆的半径，再住新曲边三角形内嵌上圆的半径，也能再搞几个，方法类似。

柳烟

有趣，这圆的迭代胡乱弄之：

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2011-5-7 10:56

柳烟

真是越扯问题越多，问题越多，并非坏事。二楼已推出夹在三半圆间的曲边三角形的公切圆半径为：r1=ab(a+b)/[a^2+b(a+b)]，我在解决另一重大问题时，将问题转化为解决这个问题：若已知两外切圆的半径分别为a 、b，这两圆的公共内切圆的半径为c，则夹在曲边三角形内的公切圆半径r 的公式是什么呢？

柳烟

96# yimin0519
解释一下：

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2011-5-7 15:20

柳烟

98# yimin0519
辛苦了，谢谢！我干了几个钟点，手算，越算越复杂，越算越昏，拿不出结果来，这下好办了。

柳烟

谢谢各位提供计算公式不遗力，康慨捐献。今天我用你们的公式填充这种一凸二凹的圆弧构成的曲边三角形的填充，搞了一个不成熟的工具，只能填充一块小的，对对面那块大的，却没办法，将此块拖得太大，填充的圆又不对头，对那种三凹的曲边三角形又不能填，如何将二者进行整合，达到圆满的效果呢？
我公布初步探索，意在抛砖引玉，分担下劳苦，免得累倒。

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2011-5-7 20:52

工具在GSP文件中，发文件，一来方便大家找错误，二来或许能给你启发，大家都有好处，是不？
尝试一凸二凹填充.gsp (11.75 KB)

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2011-5-7 21:04

柳烟

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2011-5-7 22:32

极限集尝试.gsp (19.03 KB)

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2011-5-7 21:41

我用此公式，造了一个制造三圆弧围成的凹曲边三角形的圆的极限集，自认为还不错。今造一个，并制成了工具在我发的GSP文件中。用这工具填充时，逆时针点选三个圆的圆心。

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2011-5-7 21:39

柳烟

109# yimin0519
是两解，不知何故，我用另一组解尝试另一块，弄不周正。可以肯定的是，你提供的公式完全正确，应该是作得出的，可能还未找到办法。

柳烟

114# 榕坚
早先是作过，现在想不通过反演，看能不能填，问题有挑战性，原先的极限集迭代次数为5或6，机器累得喘粗气。如果能填充，迭代个100或200应该没问题。原先此坛大师们发过的资料，有一则四圆极限集，中间的填充已经找到，周围的填充还未找到好办法，我将资料发在这，大家探究探究。http://u.115.com/file/cliq2546#
这资料中的极限集可能不是用的反演，由于是英文，所以看得恍兮忽兮的。
画板的最高境界实质是玩数学，有时好多问题没解决，是由于资料太过缺乏，这还得感谢yimin0519老兄提供的好资料。

柳烟

112# 榕坚
是的。