yimin0519

1# 柳烟

鞋匠刀难题(又称Pappus累圆)
http://bbs.mf8.com.cn/viewthread.php?tid=36050

Pappus Chain
http://mathworld.wolfram.com/PappusChain.html

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2011-5-1 15:07

也可以参看这个，荷兰语维基百科：

http://nl.wikipedia.org/wiki/Keten_van_Pappos

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2011-5-1 15:59

yimin0519

20# 榕坚
漂亮！接下来，如何再嵌套圆，我进了2#朋友提供的网站后，看不懂那公式，现在卡起了，如何读懂那网站的再嵌套圆半径的算法，迭代应该不存在大问题。
柳烟 发表于 2011-5-3 21:20

几何画板我只会“看”，偶尔“用”，但不会“玩”，ACAD和maple倒是玩得较好，链接网页的公式我替楼主细化一下：
夹圆1

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2011-5-4 03:27

soddy圆

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2011-5-4 03:27

解读1

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2011-5-4 03:27

解读2

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2011-5-4 03:27

yimin0519

24# yimin0519
通过你的解释，这下明白了，能继续问题的解决了，你帮了咱的大忙，非常感谢。
看了榕兄的鞋匠的刀的两侧填充，也整一个。用坐标与半径进行迭代。
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柳烟 发表于 2011-5-4 07:46

不客气。就是喜欢欣赏你们的大作！你们的研究精神让我感动，能为你们做点贡献“情有所值”！！
另外，花了不少时间求解了外侧三切圆的参数公式，供你们参考。（有时间再研究外侧soddy圆的公式。）

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2011-5-4 13:49

注：计算机化简所用软件为maple7.0。

yimin0519

呵呵，承蒙你们抬爱，那么我就不遗余力，将其它的公式推导出来！我已经又搞出一个小圆系列的公式了，还有两个正在推导，电脑配置太低，解一个方程要30多分钟！

yimin0519

历经7个多小时（含校验排版插图），终于搞定如此庞大复杂的公式的演算（电脑都快当机了）:

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2011-5-4 18:36

本公式在maple上已经进行验算，如有错误，只会发生在整形排版环节，应当没啥问题了。
如有差池，请以下面这个mht文件为准。

超文本文件.rar (37.04 KB)

下载次数: 2684

2011-5-4 18:50

注：如利用mht文件中的数据，请将结果乘以2R。

yimin0519

在yimin0519板友的帮助下，弄这鞋匠的刀，不断取得进展。等半圆内的公切圆弄好后，我想整个圆内整应该不成问题。
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柳烟 发表于 2011-5-4 20:09

想看看再加6个圆组的的效果，呵呵，兄台可否？

36# inRm
yimin0519才厉害，没有他，这问题永远在黑夜里。
柳烟 发表于 2011-5-4 20:28

没什么，只是卖了不少苦力！！搞的确实有点头昏眼花。若把解题过程整理出来，其文字代码演算部分都可打印好几部厚书了。

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2011-5-4 21:14

yimin0519

我正在发扬连续作战的光荣传统，争取将再加六个圆的效果作出，一定很美，诱惑大且让人感兴趣。
柳烟 发表于 2011-5-4 20:57

呵呵呵，“重体力”苦活啊！！

期待中。。。。

yimin0519

45# 柳烟

工程浩大，“硕果”累累，壮哉！！
天似穹庐，地没(mo)牛羊，加B点中担。一如射日喷发，亦如长虹飞天，她是生命的律动之“环”，他为父子相依的“情”节。

呵呵，过我尤甚，故不禁赞叹：楼主这个“肥皂泡”吹的不错！

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2011-5-5 08:57

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2011-5-5 08:57

yimin0519

我查了我昨晚的源文件，发现，当只往左边填充时，如果只往一侧填充，则没问题，但我发的图是往两侧填充，结果发现右侧迭代象有重迭，不知何故。
柳烟 发表于 2011-5-5 08:37

我水平太低，看不出其它缘故来：

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2011-5-5 09:21

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2011-5-5 09:21

瑕不掩玉，够可以的了。

我不会玩这么高深的迭代，猜想：针对那两组试试改为n-1个迭代看看。

又仔细看了看，发现：左侧所有小圆的迭代均多出了一个“非类”。

再看了看过往的文件：

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2011-5-5 10:16

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2011-5-5 10:16

yimin0519

原因已找到，上最后一图，原来是朋友在计算最外层三弧所夹一圆时的坐标公式，就是从你箭头所指的圆开始的。我正在修改文件，将其弄完美。
柳烟 发表于 2011-5-5 12:45

吓我一跳，害我花了一个多小时重新验证了一下所有的公式，公式没错啊。