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鞋匠刀与相切圆迭代问题(征解)

最近研究三半圆(两半圆内切,再与大半圆外切)内的公切圆的圆心的轨迹,引出一问题:如何作出这三半圆间类似四圆或三圆极限集那样大大小小相切的圆?(即作出三相切半圆的无限个公切圆)
未命名.jpg
或者如何作出一个半圆内的无数个公切圆?
1# 柳烟

鞋匠刀难题(又称Pappus累圆)
http://bbs.mf8.com.cn/viewthread.php?tid=36050

Pappus Chain
http://mathworld.wolfram.com/PappusChain.html
Pappus.gif

也可以参看这个,荷兰语维基百科:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Keten_van_Pappos

pa02gai.gif
2# yimin0519
感谢朋友提供的资料,很有用。
再次感谢朋友提供的网址,我打开了外国网站,里面的图片正是我想达到的效果,如何用画板通过迭代实现呢,板友们帮忙想想办法,解决这鞋匠刀等问题。我发一张那网站的图片,大家欣赏欣赏。想不到我胡乱提的问题,已有前人进行过探索。
PappusTangentChain_800.gif
PappusTangentChain2_850.gif
第二幅图片,如果能在最大弧下所有曲边三角形里再加公切圆,如此以至无穷,就更好看了。
这个分形如何用画板实现:
未命名.GIF
http://demonstrations.wolfram.com/FractalReflectionOfCircleConfigurations/
5# 柳烟


这个有点象巷老师之前的圆迭代。
将任意3圆反演压缩到第四圆,再作迭代
仿学网上分形:
未命名(2).jpg
6# 榕坚
老港老师是圆迭代方面的行家。
9# 柳烟
过奖了。我也是盲人摸象,误打误撞。
可参考http://www-m10.ma.tum.de/bin/vie ... rasPearls/Schottky3
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