yimin0519

有趣，这圆的迭代胡乱弄之：
11921
柳烟 发表于 2011-5-6 23:22

柳烟老师找到不二法门了吧，呵呵。

用ACAD画一个：

下载 (13.22 KB)

2011-5-6 23:53

榕坚

91# yimin0519


这个圆的迭代留给人无限的暇想，太漂亮了。

柳烟

真是越扯问题越多，问题越多，并非坏事。二楼已推出夹在三半圆间的曲边三角形的公切圆半径为：r1=ab(a+b)/[a^2+b(a+b)]，我在解决另一重大问题时，将问题转化为解决这个问题：若已知两外切圆的半径分别为a 、b，这两圆的公共内切圆的半径为c，则夹在曲边三角形内的公切圆半径r 的公式是什么呢？

inRm

91# yimin0519
是用Lisp编程实现的吧？牛人！

yimin0519

94# inRm

回大斑竹，纯手工画的，示意而已，几分钟就搞定了。

yimin0519

真是越扯问题越多，问题越多，并非坏事。二楼已推出夹在三半圆间的曲边三角形的公切圆半径为：r1=ab(a+b)/[a^2+b(a+b)]，我在解决另一重大问题时，将问题转化为解决这个问题：若已知两外切圆的半径分别为a 、b，这两 ...
柳烟 发表于 2011-5-7 10:04

若已知两外切圆的半径分别为a 、b，这两圆的公共内切圆的半径为c，则夹在曲边三角形内的公切圆半径r 的公式是什么呢？

没明白加粗语句的意思，画个示意草图看看，我想，我能搞定它的计算公式。

柳烟

96# yimin0519
解释一下：

下载 (7.79 KB)

2011-5-7 15:20

yimin0519

97# 柳烟


有两解，A、B位置随意：

下载 (10.72 KB)

2011-5-7 14:53

似乎这样书写工整些：

下载 (5.01 KB)

2011-5-7 15:01

柳烟

98# yimin0519
辛苦了，谢谢！我干了几个钟点，手算，越算越复杂，越算越昏，拿不出结果来，这下好办了。

yimin0519

98# yimin0519
辛苦了，谢谢！我干了几个钟点，手算，越算越复杂，越算越昏，拿不出结果来，这下好办了。
柳烟 发表于 2011-5-7 15:04

这个表达式好用，从结构上来看，她是轮换表达式，物理意义是：不管⊙A、⊙B直径大小如何，也不管他们的位置如何，只要有这两个外切的东西内含且切在大圆A内就可以了。结果在未推导出来之前我也没想到此公式如此漂亮与华丽！