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动态解析高考数学综合题!

读书时遇到一些不太理解的地方!
1# math_dalin
第96页第1行!
f(x)<=g(x)等价于f(x)最大值<=g(x)最小值,对吗?
应该等价于f(x)-g(x)<=0
4# zcy
您的意思是错了,能帮忙给个反例吗?
f(x)<=g(x)等价于f(x)最大值<=g(x)最小值,对吗?math_dalin 发表于 2011-2-15 10:03
这种说法从等价的角度来看似有不妥,理解的意思可用。
无欲则刚!凡人不烦!
5# math_dalin
当f(x)取到最大值时,g(x)不一定取到最小值。
甚至两者都没有最值,比如:f(x)=x,g(x)=x+1
“f(x)最大值<=g(x)最小值”这句话的意思应该是“f(x)值域中最大的值比g(x)值域中最小的值不大些”。不在于同时达得什么值。
无欲则刚!凡人不烦!
是我没有表达清楚,对不起!
现在再补充一个条件:f(x)和g(x)在其定义域上都有界,f(x)上确界<=g(x)下确界。
现在对吗?
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