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老王的问题的纯几何作法及证明(更新内容)

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从老王的问题探究过程,可以体味出平面几何的魅力之所在,当然,也会使一些人望而却步。这道题像是一个会下蛋的母鸡, 。
河北老王的问题2的纯几何作法及证明:

河北老王的问题2的纯几何作法及证明(田野风).gsp (79.53 KB)

半圆的内切圆尺规作图(三种方法):9#

作半圆、半弦的内切圆
11#


半圆的双内切圆:尺规作图:做这个  真累!】 12#

半圆的内切圆尺规作图:第四种方法  14#
田野风是高人也
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老王题又一纯尺规作法.gsp (4.91 KB)
问题:就老王的问题,若再以AC为直径作半圆,这样得三个半圆,如何作一圆与这三个半圆都相切呢?其圆心的轨迹又如何?
未命名(1).GIF
问题:就老王的问题,若再以AC为直径作半圆,这样得三个半圆,如何作一圆与这三个半圆都相切呢?其圆心的轨迹又如何?
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柳烟 发表于 2011-4-21 23:34
交轨法可以的,但轨迹是圆锥曲线:

圆心的轨迹(田野风).gsp (11.97 KB)

轨迹.GIF
6# 田野风
思路太好了,想法独到,下载并学习。
作三半圆的公切圆.gsp (5.03 KB)
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半圆的内切圆尺规作图:

半圆的内切圆(田野风).gsp (11.22 KB)

看了田野风老师的源文件,今按其推出的半圆的内切圆半径计算式子,再给出作法(反演法):
未命名.jpg
未命名1.gsp (3.55 KB)
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