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2010-11-20 15:46

当c<-3/4时须讨论周期为２的周期点。

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轨道复杂性一

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2010-11-27 16:04

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2010-11-27 16:06

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f3的图形有４个尖峰，见下图：

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2010-11-27 16:07

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2010-12-17 22:47

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22# xiaongxp

不能总是懵懵懂懂的用画板做分形，还是得学点理论，搞懂一点是一点。

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26# changxde


相互交流，共同提高。我们不能做“三不教师”，要不然可真叫某些“专家”言中了。

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轨道复杂性例二——逻辑斯谛映射（logistic)
关于这个映射抽空再好好研究，现将文件上传，文字内容一时还没时间写。

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2010-12-17 22:49

逻辑斯谛映射.gsp (18.97 KB)

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实二次函数的共轭变换1.gsp (7.18 KB)

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轨道图象追踪法.gsp (11.06 KB)

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以上结论都可以用轨道图象追踪法给出形象的说明。

mjj_ljh

我的一点随想。
中考、高考又不考分形，为什么要学习分形呢？
在学习的过程中，我们可以站的高一点看中学数学，我们会发现中学数学的内容会显的更加鲜活和生动。也就是说，我们会发现中学数学内容是“活动的”、“可视的”，你想想一个可视的鲜活的事物难道不是“美丽的”吗？
二次函数中学数学的经典内容是：定义、图象、性质、应用，进一步二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系，最后我们可以将它放到圆锥曲线的大背景中。但如果我们用迭代的观点研空它又将是一片新天地，实二次函数和复二次函数的迭代多么精采，如果我们用变换的观点来研空它（函数本来就是一种变换），我们发现不同的二次函数之间可通过一次函数这个桥梁沟通起来，原来一次函数和二次函数关系如此亲密。用迭代观点研究迭代我们发现中学等比数列、等差数列原来是一次函数的迭代序列轨道，一次函数可以理解为相似变换。不动点、周期点涉及方程的解法，进一步可以由三次到n次方程的解法到群到代数基本定理。对称到对称群，球到黎曼球，复数向量矩阵之间关系，从欧氏几何到非欧几何等等等等。多么丰富多么精采，我们的中学数学难道不是“活动的、可视的、美丽的”吗？