色带的应用：分形的着色方法之一

分形几何

分形的着色是分形艺术的重要课题之一。我们这些画板分形的，原来一直是用三着色函数值作RGB值或是HSV值对分形着色，确实渲染了一些漂亮的分形，但那种着色有其局限性，着色尽管可以通过改变参数，改变分形的色彩，但可变的范围的有限。相比之下，色带这种着色模式，可以有更多的变化，一条色带可以渲染出不同的分形效果。我尝试着在changxde老师所作色带的基础上改进了一些，现放在这里，供有兴趣的板友测试。色带着色有其通用性，无论是什么样的复变扫描分形，只要有了确定的着色参数，都可以映射到色带上进而映射到分形上，形成不同的着色效果。时间有限，制作肯定有不到位的地方，希望各位板友在应用的过程中积极提供不足以利于改进，更好地服务于分形的绘制。
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2010-10-1 20:16

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那种渐变的黄色美得让人心动！a,b分别是变量的最大值和最小值，主要用来调节变量的变化范围。那上边共有三行点，每行九个点。如果把基点１，２，３，４，５，６，７，８，最后一个设为9，作为最下一行的话，那么从上往下的三行点，分别控制色带的红，绿，蓝三色。不同列的点用以控制色带在此位置附近的色彩。把这个色彩映射到分形图形的绘制过程中，一般直接用R,G,B值着色。在外星人中，你用RGB作为系数去用，这样看起来，好象色带与分形图形的色彩好似不一致。但这不妨碍我们把这作为一种应用的方式。

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比方说可以将s=log(2^m*et)作为一个值,计算a+s*x(b-a)代入RGB函数。昨晚我作的测试都是这样用的。

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你可以作一个逃逸时间的M集，把这个色带应用上试一试，色带是要调节的，可以调节的点共有37个，这些变点可以产生无穷多个排列，从理论上说可以产生足够多的不同着色。当然有些效果好，有些效果就不好。到底如何调节，因为结果太多，不可能一一测试，只能靠大家齐心协力，把各自调节到的好的色带的源文件放上来，供板友们各取所需了！

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向兄，忘了一点，6#的m是一个负数。其值的大小随需要可调。一般情况下在-4到-100之间。

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2010-10-2 00:47

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2010-10-2 00:47

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色带中的x的作用：不同位置的x会对应着不同的着色，这是调节的一个关键点。将分形的参数与色带关联起来的时候，色带所显示的是平面内的绘图点附近的色彩变化。可以测试，对M集，不同位置的点C会看到不同的色带，但点C的位置并不影响绘制的效果，但影响色带的色彩。

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问题２，３，那些控点是关联的，调动每一个点的位置，都会影响到相关函数的关系式，整个色带都会随之改变，并非只控制那条线上的色彩。调整好的色带的色彩主要与着色点C或Z的位置相关，色带显示的是着色点所在位置附近的色彩变化，因此着色点的位置与色带的色彩显示出来的色彩有着较大的关联。当我们放大时，相应的着色点位置会发生变化，因为我们一般都不会随着放大改变着色点的位置。但这并不影响色彩的过渡，但迭代次数的改变会改变会稍微改变et值的变化范围，因此色彩的变化稍有变化，如果放大的倍率不是太大，着色效果就不会有明显的差别。放大之后你不用调色带，只需要改变一下你对变量的控制参数，使其接近原来的值，色彩就不会有明显变化。这时你不要因为看到了色带的变化就去改变色带上的控点位置。控点1，２，３等等的位置不一定按顺序排列，那些标记只是为了方便记住色带上那上那些控点的相对位置而设。有些时候色带看起来色彩过渡似乎不好，但着色效果很好。就象我发在《用画板玩玩分形》上的那张图片，所用的色带色彩看起来很不好，那种色彩过渡集中在一个很小的范围，当时我用的色带上还不带范围变化控点a和b。但着色的效果还不错。

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大家注意看http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... ;extra=&page=17这张图片上的色带，其实分形的色彩只是用到了色带所显示的色彩中极小的一部分，如果把控点x放在线段上的不同位置，就会得到不同的着色效果。

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16# xiaongxp


色带就是一条et的时间轴啊！