xiaongxp

28# 分形几何
明白了，着色是在迭代完成之后，其运算次数远远少于迭代过程运算的次数。但是我们的源文件中的et只是相应z点或c点的，你前面提出的分两次尝试的方法又如何扩展到整个扫描窗口呢？有没有办法抓获逃逸临界点并在此后使迭代转入一个常值运算的方法呢？

分形几何

31# xiaongxp


下边的范例是我作的一简易文件，只为说明问题。这就是我如何实施两次迭代。第一次迭代只是为第二次迭代指一个参照数。
两次迭代.gsp (7.64 KB)

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2010-10-4 20:19

分形几何

这里的两次迭代的结果的最大有效迭代次数为250次。

分形几何

这种作法是只重表而不重质。根本的问题应该看对平面内的某一点C，迭代到多少次后，迭代终点不再发生位移。把这个数作为逃逸时间才是真正的有效迭代次数。

xiaongxp

32# 分形几何
谢谢胡兄。
    分析你的作法，在第一次迭代中虽删除了绘制点的迭代，但并没有减少运算次数，因为运算次数由“迭代规则”所决定，而增加了第二次迭代，反而使运算次数按乘法原理增加了。

榕坚

35# xiaongxp


其实对于单点的迭代次数是不至于让几何画板快速降低速度的，只是在做出轨迹线时一下子让几何画板完成线段上每点的高次迭代它就吃不消了。而对于这一点来说不管采用什么办法只要做轨迹线就不可能提速了。除非能让轨迹线上的点降低迭代次数。我正在试验的是预设两个迭代次数，第2个迭代次数看第一次的迭代情况，比如一条轨迹线上的点的第一次迭代后et值从200-500，那么让第二次迭代时小于500的点就不要再迭代了，让et值为500的点继续迭代。

xiaongxp

36# 榕坚
可是对于每一点，不管第二次迭代次数多小，“深度迭代”只能忠实地执行第一次迭代中预设迭代次数后，才进入第二次迭代，所以我认为两步迭代的设想是行不通的。画板分形作到我们现在这个这个程度，恐怕连几何画板软件设计者也没想到。要不，下一版几何画板一定会更新“深度迭代”功能：增加自定义步长和编辑条件转移功能，以满足我们这个“中国团队”的分形需求。

榕坚

37# xiaongxp


是啊，在第一次迭代结束后这条线段上et值为200-499的这些点在第二次迭代时就不参加了（其实它也不需要再迭代了），只有et值为500的点才进行第二次迭代。我已经试了一个第一次为5000，第二次为10000，它比一次性做15000次迭代要快了许多。

inRm

这实在是中国软件业的悲哀，或者说是中国软件用户的悲剧。

xiaongxp

赞同方老师的感叹。
    作为一款数学软件，其玩家主要是数学爱好者。他们对数学公理化思想中毒太深，总希望以最少最基本的功能，解决他们所能想到的一切问题。几何画板就迎合了他们的这一口味，所以大家都乐此不疲。目前，世面上优秀分形软件不少，张友邦 (spanzhang，一个有志在中国推广分形艺术的软件工程师)的FerryMan Fractal就非常不错。但是FMF运用有些专业，使用者太少。作为中学数学教师，我们最用心的是“数学的分形”而不是“分形的艺术”，我们希望用自己掌握的那点点数学知识，将一些典型的最简单的分形玩儿出来，并力争作得更艺术些。所以几何画板是一个不错的选择，并期待着迭代功能的改进。如果方老师的inRm3D哪天能引入轨迹线跟踪、能像Vbasic那样可编辑循环与条件转移，那将是我们的节日。