分形几何

减少计算量的核心不在这里。对于不同位置的点C，当迭代次数达到一定的值时，迭代终点的位置就不再有明显的变化，这时再作更多的迭代其实已经无用了。我们现在所作的一切都是基于迭代终点进行的。也就是基于距离进行的。仔细想想，et值是如何来的？不就是由距离确定的吗？当迭代终点不再发生变化时，et值也随之固定。而对于不同的点C，有效的迭代次数是不同的，而我们现在在作分形时，都是事先设定一个迭代次数，这样就作了相当多的无效迭代，如果我们选定一个确定的点就可以知道，当我们设定迭代次数为1000时，有多少次迭代是有用的，有多少次迭代是无用的。基于以上考虑，迭代的效用取决于终点位置是否继续发生变化。是不是可以基于这一点进行设计一终止迭代的算法？请榕老师详细谈谈合并迭代的想法！

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关于提速问题，各位板友各述已见，这为画板分形的发展提供了理性思维。这种理性的正确性有待于在实践中检验。有些不争的事实，我们更应该首先搞清，这样才能减轻我们的拓展工作，把有限的精力用于正确有效解决实际问题上去。我们不妨先理一理思路。

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１.思路之一，先用一个较少次数的迭代找到一个不同点的迭代指标数，这个指标数也只是一个近似值，然后再根据这个指标数进行一轮新的迭代，这次的迭代次数与上一次确定的指标数有关。这种思路可以提高分形的迭代次数。比方说初始迭代次数为10，某点C结果显示的et值是３，这样我们就可以以３为参照数，比方用其值的100倍作为下一轮迭代的次数，这样就可以减少很多不必要的无效迭代，提高迭代的效用性。我试验了一下，迭代次数最高的点可以达到25000次，这是用通常的方法不可能实现的。但这种方法的不足之处是用第一次迭代的et值作为指标数，这种作法的可信度到底有多高？这种作法的初始迭代次数越大，就预示着迭代过程中的无用迭代次数的增加，但迭代次数如果太小，这种指标数准确吗？值得探讨。

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24# xiaongxp


色带着色对分形绘制的速度关系影响不大，再复杂的着色算法，相对迭代过程的运算量都不算什么。向兄不用担心着色算法的复杂化会影响到分形的绘制速度。

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31# xiaongxp


下边的范例是我作的一简易文件，只为说明问题。这就是我如何实施两次迭代。第一次迭代只是为第二次迭代指一个参照数。
两次迭代.gsp (7.64 KB)

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2010-10-4 20:19

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这里的两次迭代的结果的最大有效迭代次数为250次。

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这种作法是只重表而不重质。根本的问题应该看对平面内的某一点C，迭代到多少次后，迭代终点不再发生位移。把这个数作为逃逸时间才是真正的有效迭代次数。

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对于画板这个软件，我们不能太早下结论，就我玩画板的过程中，有几次我也曾报怨画板这个软件的设计有些不合理，可后来才发现并非是画板这个软件的问题而是我们自身的思维的问题。没有找到问题的症结所在，有些时候就是没法解决问题。同样我们现在所面临的问题，到底是我们的思维问题还是画板这个软件自身的问题，还有待于进一步证实。也许是我们的想法还有不合理的地方，也许是我们对画板的理解与运用还不到位，当然也有可能画板这个软件所提供的功能本身就不具备。这都有可能。

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我们现在作分形提速的想法症结是需要两次迭代，第一次迭代来给出数学变换的临界值，每二次迭代给出绘制分形所需要的终点参量值。两次迭代我们玩画板的可能只有一次用到过！成功地解决了一个问题。那种用法是不是可以运用到这里呢？

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有兴趣的板友可以再研究一下完全图的绘制技术！