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40# 老秋
证明方法错:
test.gif
2010-9-6 12:35

圆弧高度明显小了。
昨晚也考虑过这个问题,其实原因应该出在这里:你先做了长度为a的圆弧,又做了个和圆弧相切的边长为a的正方形,其实边长为a的正方形在平稳运动过程中的地面圆弧并不是事先做好的圆弧,因为弧长为a的圆弧有无数个,只有其中的一个能够使正方形平稳运动。
跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
我这样来考虑:若想正方形平稳运动,则作为地面的两段弧的交点处的夹角(切线夹角)必须是90°,否则正方形顶点运动不到交点最低端(此为小于90°情况)或者运动到两弧交点以后正方形有一个绕下顶点旋转的过程(此为大于90°的情况),因此,作为地面的每一段圆弧,他的圆周角一定是90°。可是作为一定长度的无数条圆弧中,圆心角为90°的只有一个,因此对于边长为a的正方形来说,要想平稳运动,它所需要的圆弧是半径为2a/π的圆的四分之一,按照这样的分析,作图如下,但得到的正方形中心的轨迹仍然不是直线,怎么回事?请高手指出错误。
中心的轨迹也不是直线,怎么回事?(1).GIF
2010-9-6 15:28
跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
43# 津华园
没见模型文件。但你这思路跟40#的一样,自相矛盾了。
只考虑到弧长必须等于a,却忽略了圆弧弓高必须是0.207a.
43# 津华园
没见模型文件。但你这思路跟40#的一样,自相矛盾了。
inRm 发表于 2010-9-6 14:35
但是弧长等于a,弓高等于0.207a的弧只有一条,而且它的圆心角不可能是90°啊!
请方老师指点。

轨迹也不是直线,怎么回事?.gsp (4.73 KB)

跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
惭愧!确实没深入研究40#楼的文件,说的和上面有点重复了。呵呵
跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
难道地面不是圆弧拼接起来的?而是别的某种曲线?应该有高人知道吧!
跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
41# inRm


点B的真正路径是否是一段弧?
当点B的路径是一段弧时,未发现点O它的路径是线段的情况.
问题:为什么点O的轨迹不是直线!.gsp (4.88 KB)
48# stg1109

从你的图中可以看出:随着拱高的变化,正方形的中心的轨迹是一个渐变的圆弧。说明一定存在某个值,使正方形的中心的轨迹是直线
方形车轮
方形车轮(蚂蚁).gsp (4.67 KB)
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