xiaongxp

向老师，这个调用“迭代终点Z、T”工具，依次匹配点z、z^2+c的横纵坐标，得Z、T；
工具我的工具箱里面怎么没有找到呢？
梁宝同 发表于 2011-6-7 14:33

对不起，没注意到《20例》与工具箱没匹配上。就是△p示性数、p变换点Z、T【x[$]、y[$]】工具

xiaongxp

两点到两点的相似变换工具，可解决这里所有问题http://www-m10.ma.tum.de/bin/vie ... earls/IFSSimilarity
相似变换作出百变分形.gsp (30.72 KB)

下载次数: 2624

2011-6-10 14:27

xiaongxp

这几天对《20例》正文和部分工具进行了校正和简化，增加了“IFS分形生成平台”和一些变换工具、IFS工具，使迭代函数系统的制作更易上手。其压缩包可从1#重新下载，需者自取。

xiaongxp

两点到两点的相似变换工具的应用演示
IFS-Koch曲线制作：

下载 (195.43 KB)

2011-6-11 19:07

下载 (16.15 KB)

2011-8-11 20:32

Koch曲线及其反演的组合分形.gsp (49.1 KB)

下载次数: 2697

2011-6-11 18:52

xiaongxp

树木的拟态
      自然界的万物在表象上看形形色色、纷繁复杂，但它们却遵循着最简单的数学法则——分形。大到绵亘的山峦、无垠的宇宙，小到结晶体的生长、遍布人体的毛细血管，……这种数学的简略无处不在。正如下面这颗枝繁叶茂的大树一样，其生长节律却服从于5条简单的仿射变换规律：x＇=ax+by+e，y＇=cx+dy+f。
           

下载 (23.06 KB)

2011-6-15 00:01

下面介绍这颗大树的画板制作方法：
      一、先打开“IFS分形生成平台3”，调用“画板分形常用工具箱【IFS工具】”的“取图矩形框”工具，分别作全图、子图(树干及四个分支)的外接矩形框，并将全图矩形框的三个顶点如图标为A、B、C；
         

下载 (23.86 KB)

2011-6-15 00:01

  

下载 (13.27 KB)

2011-6-15 00:01

      二、调用“画板分形常用工具箱【变换工具】”的“仿射变换step1(点-坐标)【ABC→A'B'C'】”工具，依次匹配点A、B、C，得参数“fm”；
      三、调用“画板分形常用工具箱【变换工具】”的“仿射变换step2(点-坐标)【ABC→A'B'C'】”工具，分别按A＇、B＇、C＇的顺序匹配各子图对应点，得五组仿射变换点坐标参数；
      四、调用“画板分形常用工具箱【IFS工具】”的“IFSP终点”工具，自上而下依次匹配仿射变换点坐标参数，最后点两次参数“Empty set”，得带概率的变换点“Transf”；
      五、在概率轴上将点“5”移至最右端，将“1、2、3、4”各点均匀分布在概率轴上，作深度为n，z→Transf、P→P的随机迭代后，改n=35000，得分形树如图：
         

下载 (34.99 KB)

2011-6-15 00:01

xiaongxp

反演变换下的极限圆

下载 (13.72 KB)

2011-8-11 20:35

下载 (21.89 KB)

2011-8-11 20:35

下载 (22.49 KB)

2011-8-11 20:35

xiaongxp

278# younger110
本贴所有115网盘文件已续期。

xiaongxp

花了约一周的时间，对原《20例》进行了如下修订：
      1.增加了9例（含1例实数分形），故更名为《29例》；
      2.多个例子增加了多种方法制作；
      3.结合各例，适时介绍了各变换工具的使用方法；
      4.由于分形工具的更新，原《20例》中部分例子的制作应随之更新和勘误。

      由于本人对画板分形是边自学边摸索，对分形理论的认识也是盲人摸象般的，一定有不少见识肤浅甚至错误之处，如有发现欢迎指正。需者请到1#链接地址下载。

xiaongxp

下载 (29.12 KB)

2011-8-10 21:30

下载 (25.4 KB)

2011-8-10 21:30

J set：z→z^6+dz.gsp (18.55 KB)

下载次数: 2779

2011-8-9 17:38

xiaongxp

作复分形，有时不用逃逸时间算法，效果也蛮好的。下图（芳草地）显得有些杂乱：

下载 (48.29 KB)

2011-8-10 21:31

z→e^cosz+c.gsp (13.53 KB)

下载次数: 2763

2011-8-9 22:31