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《几何画板(GSP)分形入门50例》

《几何画板(GSP)分形入门50例》下载地址:
http://pan.baidu.com/s/1pL0jzuj
            
图片.jpg
2015-9-5 11:56
     
      内含画板分形常用工具、扫描框文件、IFS分形生成平台、
教程及其所有范例源文件、图片,以及本帖所有其他分形源文件
                             目   录
      例01.简单向前生成元格式的LS分形
      例02.左右生成元混合格式的LS分形
      例03.分枝结构的进退格式的LS分形
      例04.Koch曲线及LS雪花
      例05.二维IFS分形确定性算法(一)
      例06.二维IFS分形确定性算法(二)
      例07.二维IFS分形确定性算法(三)
      例08.带概率的IFSP分形(一)
      例09.带概率的IFSP分形(二)
      例10.IFS码的提取和植物的拟态
      例11.反函数迭代(逆迭代)法IFS分形(一)
      例12.反函数迭代(逆迭代)法IFS分形(二)
      例13.LS分形的球面化处理
      例14.Weierstrass函数的球面化处理
      例15.IFS分形的反演处理
      例16.Apollony分形
      例17.圆的极限集分形(一)
      例18.圆的极限集分形(二)
      例19.圆的极限集分形(三)
      例20.圆的极限集分形(四)
      例21.复分形逃逸时间算法
      例22.Julia集和Mandelbrot集的RGB着色与内外部修饰
      例23.Julia集和Mandelbrot集的特效处理
      例24.复分形的等et线作法
      例25.复分形的拟3D-et作法
      例26.免工具复分形的逃逸时间作法与分形局部放大
      例27.复分形的球面化处理
      例28.通过变换迭代格式绘制点生成特效分形
      例29.复分形的边界扫描技术——距离估计(DEM)方法
      例30.复分形拟3D-dist作法与圆等高线3D-dist作法
      例31.分形万花筒
      例32.分形局部连续放大同步扫描
      例33.分形浮雕效果
      例34.分形外部的三角形不等式着色方法
      例35.Newton分形
      例36.Newton分形的特效处理
      例37.实数分形之Mira分形
      例38.LS和IFS分形的内迭代扫描算法
      例39.圆的极限集的内迭代扫描算法
      例40.LS和IFS分形的外迭代扫描算法
      例41.J\M集的点陷阱扫描算法
      例42.实分形的点陷阱外迭代扫描算法
      例43.圆的极限集的多点陷阱外迭代扫描算法(一)
      例44.圆的极限集的多点陷阱外迭代扫描算法(二)
      例45.圆的极限集的多点陷阱外迭代扫描算法(三)
      例46.分形的叠加与镶嵌
      例47.Escher_Julia盘
      例48.双曲对称极限圆(Poincar盘)
      例49.Hilbert填充曲线
      例50.实分形的旋转迭代扫描算法
我原来对分形完全是白痴,一个偶然的机会,撞进了这个论坛,跟着用画板玩分形的先驱们学了几个月,加上老师们的无私指导,总算对分形有了初步的实践与体会,并爱上分形,觉得分形这玩意确实魅力无穷,这段时间基本空余时间都在把玩这分形,分形这条路上,长满了荆棘,同时也开着鲜花,既艰难,同时又给人带来希望与惊喜。但愿分形的朋友越来越多,大家共同开发用画板玩分形这块处女地,共同谱写分形的华章,迎接画板玩分形的美好明天。
不遗余力普及分形,感动中。
今天翻到此贴,感触颇多。自xuefeiyang老师开讲《粗论分形》以来,时间已近300天了,吸引了一批志同道合的老师,把画板分形推向了一个全新的高度。胡兄的绘图框架和色带,梅兄的起泡技术,常老师的等高线和彩带,榕老师和柳老师对UF的研究,以及ljwxhlzp老师猛然间抛出的惊人之作,丰富了画板分形的技术和内容。现mjj老师又在其纪念Mandelbrot逝世的专贴中开始了对画板分形的理论思考,可以预期,关于画板分形的理论与实践的研究,将在本坛结成丰硕成果。
    但是,曲高和寡,随着画板分形研究的深入和技术的提高,分形版块的点击率并没有随着论坛注册人数的增加而提高多少,经常参与回帖也就几位老师,画板分形实际上成为了极少数人的“游戏”,甚至上传的分形源文件也少有人问津了。说实在的,从我开始在求师得零零星星学习zxna、zxb、xuefeiyang、mjj的源文件,到后来得到xuefeiyang的亲自指导,再到本坛的研究学习,也有好几个年头了,但现在我也开始读不懂源文件了,所以旁观者多而实践者少就可以理解了。这段时间我常在电脑前思考这个问题:我们在技术上成就自己的同时,是不是要为画板分形在广大老师中得到普及,再通过老师们把分形的种子播撒给学生,让我国未来的数学在新兴数学领域占领新的高峰作点什么呢(杞人忧天)?
4# xiaongxp


分形这东西乃数学与艺术的结合体,凡艺术这东西都讲求个“缘”字,强求不得,我想还是一切随缘吧。
新集成的画板分形常用工具箱:
①运算工具  ②变换工具   ③着色工具   ④ISFP区间工具
其中迭代格式工具基于复数的实部和虚部(一线天老师收集的复数的工具基于复平面上的点),这样没有中间结果的绘制点,一定程度上可以提高扫描速度。
        2011年5月11日更新,新增了最小版反演工具和仿射变换工具

画板分形常用工具箱.rar (21.49 KB)

此为早期版本,已停止更新。需最新版本者,请到1楼链接处下载

推荐两个好用的扫描框架(原创:xuefeiyang)
2011年02月15日更新,感谢mjj指正双坐标系问题
0复分形扫描框架【可调小扫描线】.gsp (11.77 KB)
0复分形扫描框架【缩放预览取景】.gsp (14.81 KB)

5月12日分享IFS代码分形生成平台
00.3-IFS分形生成平台1.gsp (24.97 KB)
00.3-IFS分形生成平台2.gsp (24.63 KB)
00.3-IFS分形生成平台3.gsp (15.47 KB)
谢过向老师集成的工具,我收藏了。我这人天生疏懒,奉行拿来主义,呵。看了此帖,感慨良多。我从分形的白痴到现在对分形略知一二,象我这样数学丢得差不多了的人,能有一点进步,离不开此坛几位板友的热心帮忙,引路,提携,在此表示衷心的感谢。
我想,想学分形的人在我们的大张旗鼓的倡导下,应该说想加入此队伍的人不少,因为分形自诞生以来,就以其引人入胜的独特魅力,迷倒不少人。有些人进来后,觉得这玩意深不可测,学着学着又退转者有之(本人也有过打退堂鼓),望而却步,这缘于分形需要一定的数学基础;二来,需要一定的画板技术水平(如熟练掌握迭代等等);三者,到此板块游历的人们,看到大师们精妙之作,除了赞叹外,难以入门,这不能不说是此板兴旺不来的重要原因。
我个人认为,胡老师的粗论分形虽说是分形入门者的首选教材,进入那大帖的人,自已钻研,无人引导,也是一个问题。再看,摆在坛子上的新近之作,图片居多,无源文件,再则,即使有原文件,初学者解读起来,如读天书,懂不了。我在想,我们能不能发扬宗教家一心为众生的精神,开设一个菜鸟学分形的园地,对用画板玩分形进行初级的具体例子的指导,通过视频,讲解等,调动菜鸟眼耳手齐用,以达到快速引导其入门的目的,以此作为胡老师粗论分形配套用的教材。就拿我来说,目前主要是玩复分形,对IFS分形,虽说此板源文件不少,一来由于业余时间有限,好多时间都是挤出来的,甚至熬夜;二来觉得解读别人的源文件,确实是颇为费力的事,若有人讲解,或者视频一下,很快就懂了。我学习复分形近一年来的况味,我想此板大多板友都经历过,我此点建议,若能为此板繁荣作些许之力,能为后继分形者缩短分形的求学之路,不再重新走我辈走过的路,很快成长为分形高手,甚至超越我辈,未尝不是一件值得夸耀的事呢?若能于此,我愿已足。再次问好板友们。
往下我将通过系列练习,介绍一些常见经典分形的画板实现方法,内容包括:L-system、IFS、圆极限集、Mandelbrot集、Julia集、Newton分形、Mira分形。该系列完成后,我将本系列练习的手稿制成PDF文件置于本贴顶楼,分享与喜爱分形的朋友们。

练习1. 逆迭代圆IFS-Julia集的画板实现:
1. 从“画板分形常用工具箱”调用减法工具求z-c(实部和虚部);
2. 将k值改为0.5,用z^k工具求(z-c)^0.5,绘制对应点A;
3. 从数据菜单计算-(z-c)^0.5,并绘制对应点B;
4. 自定义变换1:z→A,变换2:z→B,隐藏A、B;
5. 用圆工具画圆及其内部,标记圆心为C、圆上点为D;
6. 分别用自定义变换1、2作C、D的变换点C'、D',C''、D'';
7. 度量zC、zC',zC"依次作为RGB对圆内部着色,改圆为细线、白色;
8. 改n=5,作C→C'→C'',D→D'→D'',深度为n的迭代;得分形。
9. 将圆心C拖至原点,适当增大n值(<13),拖动点c改变分形的形状,拖动点D改变圆覆盖状态,拖动点z调整分形的色彩,直到满意为止(如图)。
逆迭代圆Julia集.jpg

逆迭代圆Julia集范例及作图方法练习.gsp (15.39 KB)

漂亮!下载学习。我记得似在一本书中看到逆迭代法造J集,还没具体实践,向老师雪中送炭,谢过并问好向老师
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