xiaongxp

问题7[问题2变式]
作一圆，使之过两已知点，且与一已知直线相切（两点同在直线同旁）。

xiaongxp

问题6也应对a、b、c 的大小进行讨论，按我的作法，结论也有无解、a*CE±b*CF=c^2三种情况。
问题6.gsp (36.92 KB)

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2010-6-29 23:26

xiaongxp

方老师的方法也和我的一样，作法不适合AB∥CD的情况。有谁能给出一个统一的作法？
过两定点并与定直线相切之圆[法二].gsp (32.94 KB)

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2010-7-1 00:28

xiaongxp

问题8.已知一边及对角大小作三角形，使另两边差定于定值。

问题9.已知两高和一条中线长作三角形。

xiaongxp

26# zhengmh
很好，应有4解（当然应在“两边之差小于第三边”前提下）。

xiaongxp

张老师活用抛物线的定义，高观点下解决了这个问题，非常简洁，很有新意，若用在学生的数学课外活动，不仅能帮助学生认识数学知识的不矛盾性，还能加深对抛物线定义的理解。不足之处是不符合尺规作图的限制。

xiaongxp

问题10.以已知半径作圆，使之与一已知直线和一已知圆都相切。

问题11.已知两圆外切，过切点引一直线，使被两圆截得的弦长之和等于已知线段[问题4变式]。

xiaongxp

“动态几何”是几何画板最突出的优势，有时严格的数学讨论用画板实验不过是动动鼠标而已。

xiaongxp

35# zhengmh
zhengmh老师真快。将你的文件略作了补充，几近完善，遗憾的是当辅助圆与辅助直线相切的情况不能反映出来。这不是你的作法的问题，而是几何画板本身的问题，圆线相切的切点这一极限位置画板无法给出。

xiaongxp

问题11.过已知点作一直线，使之与已知角所围成的三角形的周长等于已知线段。

问题12.已知一边和内切圆半径作三角形，使之另两边之和等于已知线段。

问题13.已知一边和内切圆半径作三角形，使之另两边之差等于已知线段。