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几何画板模拟尺规作图

问题1【Pappus问题】
如图,点P是直角XOY的角平分线上异于点O的一点,试过点P作一直线,使之被角XOY截下的线段等于已知线段AB(线段AB足够长)。
                             
未命名.jpg
2010-6-20 00:11
有点吃力……
无标题.GIF
2010-6-20 14:52

12.gsp (5.16 KB)
问题2
作一圆,使之过两已知点,且与一已知圆相切(两点同在圆内和圆外)。

问题3
已知一条直线AB、直线外两点M、N和线段m>MN,试在直线AB上求一点P,使PM+PN=m。(不许使用椭圆的轨迹求解)
只看问题而未仔细读标题,模拟是无能为力了。
4# sketchpad
你的做法简洁,比我的好,除作CD的中点外,每步都模拟了用尺规作图。

Pappus.gsp (9.63 KB)

5# xiaongxp
请问这是在哪找的题?能给个链接吗?谢谢。
6# sketchpad
数学经典《几何学辞典》、《续几何学辞典》,57年版的,发黄了,很有收藏价值,是老父亲的金兰之友80寿辰时传与我的。
问题2解答
作一圆,使之过两已知点,且与一已知圆相切.gsp (25.1 KB)
精彩!
奇怪的是GSP居然没有“三点圆”却有“三点弧”。
9# inRm
的确,几何画板不能直接作三点圆。是否正是出于尺规作图的考虑呢?
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