复分形征解

榕坚

今天高考结束后，想从UF中找一个有趣的范例来做，可是到半中间给卡住了。如何从半中间开始迭代呢？
Meet100_1_0 {
; Generic Mandelbrot set
init:
  complex u = 1/#pixel - 1
  complex uu = sqr(u)
  complex u3i = 1/((2*u - 3)*uu + 1)
  complex s = ((2*uu - 3*u)*uu + 1.5)*u3i
  complex p = sqrt((9 - 6*u)*u3i)
  complex a3 = 0.3333333333333333333
  complex a2 = -0.5*p
  complex a0 = s*p
  z = a0
loop:
  z = (a3*z + a2)*sqr(z) + a0
bailout:
  |z| <= @bailout
default:
  title = "Meet100_1_0"
  center = (0, 0)
  param start
    caption = "Starting point"
    default = (1,0)
    hint = "Perturbation. Use (1,0) for the standard Mandelbrot set."
  endparam
  param power
    caption = "Power"
    default = (1,0)

    hint = "This defines the power of the Mandelbrot set. Use (1,0) \
            for the standard Mandelbrot set."
  endparam
  param bailout
    caption = "Bailout value"
    default = 128.0
    min = 1.0
    hint = "Defines how soon an orbit bails out, i.e. doesn't belong \

            to the Mandelbrot set anymore."
  endparam
switch:
  type = "Jeet100_1_0"
  seed = #pixel
  power = power
  bailout = bailout
}
效果图：

榕坚

有啊，在Public\tvc.ufm中的Meet100_1_0。你理解的没错，#pixel应该就是C，就是对其着色的点。sqr为平方，这之前做过。sqrt是开方，取其一个平方根。如果取另一个平方根估计整个图形结构应该一样。只是位置上会发生一些变化。这里不好理解的是Z0，我不懂得该如何处置。

榕坚

这是它的放大图，很是漂亮：

榕坚

6# 柳烟


说明的算法误导了吗？
param start
    caption = "Starting point"
    default = (1,0)
按此说法Z0应定位在(1,0)点。

榕坚

明白了，把Z与a0合并。漂亮：

榕坚

迫不急待地把它放大：

榕坚

我就是把Z与a0合并的，效果图没有两样。从算法看它是从a0为起始点开始迭代的。只是有一点不明白的是着色并没有用双曲类的，怎么逃逸区会有双曲型的效果。

榕坚

接下去是这一个，同一方法。很有趣的，画板也可以由开关控制使图形有两种效果：inside on-off。

榕坚

这一类分形的着色特点是只需要时间逃逸值就可以有非常好看的结果：

榕坚

非常简单的代码，如何制作呢？扫描法制作Logistic：
lyap {
; By Samuel Monnier, 1999
init:
  z = #pixel
  r = real(z)
  x = .2
  i = 0
loop:
  i = i + 1
  x = r * x * (1 - x)
bailout:
  i < 200 || |x - imag(z)| > @resol
default:
  title = "Logistic"
  center = (2.5, 0.5)
  magn = .8
  maxiter = 250
  periodicity = 0
  method = multipass
  param resol
  caption = "Resolution"
  default = .0001
  endparam
}