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10# 分形几何
不好找,下图是误差为0.01时的点的集合图像,迭代次数越高,图像缺失的越多,想来应该与电脑分辨率有关,它不可能像数学上的平面一样是连续的点集

找点.jpg (15.72 KB)

找点.jpg

如果迭代次数为n,那么M集内部的点集逃逸时间为n,往外依次为n-1,n-2,.....2,1,0,我们想找的边界应该是逃逸时间为n的点集的边界,但理论上这一圈线是没有厚度的,而且这个边界和et=n-1,et=n-2的边界粘的非常紧密,所以我们做不出真正的边界,只能作出近似边界,而且,为了能看到,做的实际上是有厚度的等势带,只不过他们贴的非常紧密而已
下图M集迭代60次,近似边界就是et介于30和20之间的部分,而介于60和59之间的部分无法做出,因为他们太细了,细到几乎没有厚度
不知这个说法是否正确

近似边界.jpg (20.89 KB)

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M集边界研究.gsp (11.14 KB)

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