xiaongxp

63# changxde
谢谢。两个牛顿分形的迭代公式、c值、p的定义都一样，为什么图的结构有差异?你是怎么知道需那样定义p的？

xiaongxp

认真阅读源文件，成功破解，但着色仍需研究。
changxde 发表于 2010-7-12 12:38

感谢changxde老师提供源文件
自下了这个gsp文件，我一直在研究作色，很有收获。根据变换z→z+z^-1下f(z)=c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2，c=e^(iπ/4)的Newton迭代像收敛于四个根e^(ikπ/4) (i=1,2,3,4)，用终点横纵标及模构造色参RGB，可以以对应四色对不同连通区域作色。但边界的白化我始终没想出办法。这里，以同色区域内的变换（z→z+z^-1下）点为初值的迭代像收敛于同一根，如绿区对应于根e^(iπ/4)。这是我实验出的Newton分形按根作色原理。

下载 (27.94 KB)

2010-7-13 10:11

此图由于边界没能白化，不能产生渐变效果，图形感染力不如changxde老师的灰度效果好。但是，Newton分形的按根作色是一个值得进一步研究的课题。
下面借用changxde老师的文件来佐证上述按根作色原理:
FSK.gsp (34.19 KB)

下载次数: 5183

2010-7-13 00:14

理论上讲，Newton分形的边界白化可用et等值圈向边界逐步淡化来实现，但实际做起来不大容易，值得研究。另外上面的按根作色法只适用于一个象限一根的情况，但一个象限几根的情况，问题就复杂了，这涉及如何将相邻两根的收敛域区别开来，可能要用到复变函数的一些知识吧。

xiaongxp

效果开始接近了。图形要多扫两遍才能看出色彩渐变，但无论如何我不能将这个渐变作得更明显。

下载 (27.83 KB)

2010-7-14 18:03

FSK[渐变色].gsp (34.36 KB)

下载次数: 4596

2010-7-14 02:27

xiaongxp

76# xuefeiyang
这种作色技术我还没能掌握，老梅可能在行，期望他能出手给个范例。

xiaongxp

75# changxde
过去我也为此纳闷过。一般来讲，我们常用自定义工具来作分形，如果工具中含有定义坐标系，那么文件中可能含有多个坐标系，若定义RGB的参数与et或em分属不同坐标系，就会出现这种状况，如我的《M集2.3.6.gsp》。但你的《FSK[渐变色].gsp 》只有一个坐标系，估计是极坐标和直角坐标混用引起的吧。出现这种状况，可以为我们调色带来机遇，我的很多分形色彩就是以此配合调出来的。

xiaongxp

79# xuefeiyang
删了重来，确实如此，还是胡兄见识深。但为何是这样的，我糊涂了。

xiaongxp

81# xyj200909
第二个很好，如果能去掉圈圈，从外向内连续渐变就更好了。

xiaongxp

都在计划退休后的活儿？我也不几年就退休了，到时要多花点时间在孙子们的学习上，以弥补自己年轻时因忙于工作而忽视对儿子的辅导留下的一生亏欠。