xiaongxp

1# 柳烟
z定位何处？

xiaongxp

这个Newton Fractal的结构与色彩如此和谐绚丽、沁人心脾，很想得到画板文件。可是花了整天我怎么也尝试不出来，大家也试试？方程应该是z^4=e^(iπ/4).

下载 (25.94 KB)

2010-7-9 20:41

xiaongxp

27# 柳烟


http://www.fractalsciencekit.com/tutorial/examples/newton.htm，有个软件在这个网站，下载后有范例，里面有关于这个分形的信息。可是很多看不懂。
math 发表于 2010-7-10 22:43

请问软件中如何查范例？

xiaongxp

24# xiaongxp


好象函数式有错，从网上的范例中看应该是：f(z) = c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2，C=e^(iπ/4)。但是牛顿的迭代我还是模糊的，运算式太复杂了。看了一下说明好象还与它的根有关。xiaongxp老师不妨 ...
math 发表于 2010-7-10 21:37

math老师提供的公式等价于f(z) = i*(z^4  +1)，只是将f(z) =z^4  +1的图作了90°旋转，这样的Newton分形应该没有那个圆环。原图的结构更像21楼的UF分形图。

xiaongxp

31# 柳烟

32# math

谢谢二位。这段文字看不懂，再试试吧。
math老师，关于f(z)的Newton分形，就是z←z-f(z)/f'(z)的Julia分形。

xiaongxp

37# xyj200909
xyj200909老师的图细部像原图，但整体差异大。你的结构蛮好的，能分享下源文件吗？

xiaongxp

按math老师提供的公式作了好多次，没成功。不知是因运算次数多而作做错还是c的定位有问题，总之耗了我通宵直到现在，我快没信心了。

xiaongxp

37# xyj200909

按柳老师的方法，你将点z合并到点((c^4+1)/(6*c^2))^.5，再对c作色就可以产生一个环，看看图像是否接近所求。

xiaongxp

48# 柳烟
好！！！
柳老师真有毅力，令人佩服。
原图有四岔，合并点的分子分母的c的方次应分别为4、2，可能改的应是系数或在分子添项c^2。请说说sqrt((c^2+1)/(3c))的来历。

xiaongxp

changxde老师太有才了!能上传源文件吗?