(z-1)(z+1)(z-b+a)(z-b-a) 的牛迭M集征解(越玩越有趣) - 分形版 - GSP (几何画板) - inRm3D: 画板论坛主流动态数学画板软件的交流平台 - Powered by Discuz!

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1^#

xyj200909发表于 2010-7-4 10:10 | 显示全部帖子

太美了，这难道是长江七号吗？

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2^#

xyj200909发表于 2010-7-11 07:46 | 显示全部帖子

查找了牛顿分形的不少推广公式，始终不能做出其中的圆环状，包括柳老师一楼的问题，按柳老师21楼的做法，可能解决此问题，下面是我用公式z:z-f'(z)f(z)/[f'(z)^2-f(z)f''(z)]做的向老师的问题，和上页柳老师的也有区别，不知柳老师21楼的思路是怎样的，按那个思路也不能得到软件图吗？

牛顿迭代实验2.jpg (42.68 KB)

牛顿迭代实验2.jpg

牛顿迭代实验3.jpg (40.3 KB)

牛顿迭代实验3.jpg

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3^#

xyj200909发表于 2010-7-11 17:48 | 显示全部帖子

41# 柳烟

牛迭试验.gsp (16.24 KB)

牛顿（Newton）求根公式的改进.rar (74.99 KB)

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4^#

xyj200909发表于 2010-7-11 18:19 | 显示全部帖子

37# xyj200909

按柳老师的方法，你将点z合并到点((c^4+1)/(6*c^2))^.5，再对c作色就可以产生一个环，看看图像是否接近所求。
xiaongxp 发表于 2010-7-11 15:02

f(z) = c^2*z^4 - (c^4+1)*z^2 + c^2，C=e^(iπ/4),如果对C着色，怎么体现C=e^(iπ/4)这个定值呢

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xyj200909发表于 2010-7-12 13:00 | 显示全部帖子

changxde老师这样的文件都能看懂，厉害

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6^#

xyj200909发表于 2010-7-12 13:40 | 显示全部帖子

期待changxde的指导
上面我用推广的牛迭代公式作此题，开方运算有误，现在改正，效果如下

牛迭试验(纠错图）.jpg (47.94 KB)

牛迭试验(纠错图）.jpg

牛迭试验(改）.gsp (18.39 KB)

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7^#

xyj200909发表于 2010-7-12 20:45 | 显示全部帖子

学习了，对C作c+1/c变换，正好得35楼图

10071100027caace579b7be167.jpg (21.25 KB)

双环链.jpg (54.01 KB)

双环链.jpg

牛迭f(z) = c^2z^4 - (c^4+1)z^2 + c^2.gsp (21.62 KB)

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8^#

xyj200909发表于 2010-7-13 12:41 | 显示全部帖子

69# ljwxhlzp
35楼math老师贴出的图

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9^#

xyj200909发表于 2010-7-13 12:49 | 显示全部帖子

68# xiaongxp
老巷的话使我对着色的理解加深了，着色的重要目的之一就是用颜色突出迭代函数的某些性质

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10^#

xyj200909发表于 2010-7-14 13:26 | 显示全部帖子

这个如何，试着用逃逸时间，根的位置角度，近似根的平均迭代位置位置三个数据着色

牛J着色试验.jpg (27.34 KB)

牛J着色试验.jpg

牛迭着色试验f(z)_=_c^2z^4_-_(c^4+1)z^2_+_c^2.gsp (24.21 KB)

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