返回列表 回复 发帖

inRm3D(英壬画板)之操作与应用

本贴将陆续介绍inRm3D的操作使用方法。
inRm3D的具体功能,请参阅《inRm3D帮助文件》,本贴将对个别问题详细解释。
本贴将不可避免的与《几何画板》(GSP)、《超级画板》(Z+Z) 和《Cabri 3D》等画板软件作对比,但丝毫不影响作者对这些前辈的敬意。因为inRm3D就是站在这些巨人的肩上逐渐成长的。
文中还将介绍inRm3D的设计思路,以及作者对几何教学方面的一些想法。欢迎各位看官跟帖评论、指教、补充、拍砖,也希望容忍我的解释或声辩。

1. inRm3D的特点
inRm3D的特点是什么?概括之:三维、关联、动态。这里的“三维”,是真实三维环境的模拟再现,是完全交给用户操纵的三维场景。“关联”,是构件的数值属性可以直接与其它构件关联。“动态”则是所有几何软件的共同特性。

2. 菜单和工具栏
主界面.PNG
2011-5-31 11:16

inRm3D从v2.8开始加入菜单,可以用两种方式作图:1) 先选择对象,然后直接点击左边动态工具栏上的作图按钮;2) 先在菜单栏里选择作图菜单,再按提示顺序选择对象。

3. 选择
选择了一个对象之后,被选择的对象将用特殊颜色标识。标识色彩可在系统参数里设置。比较特殊的是,迭代对象的构成非常复杂,如果都用标识颜色作图,很可能无法辨识,所以用一个六面体框架来标识迭代对象。

4. 作图
inRm3D界面左边是工具栏,上部是快速工具栏,下部是动态工具栏。
点击快速作图工具,把鼠标移动到适当位置(或选择已有的点)按下鼠标,即可完成作图。移动鼠标时,状态栏里将出现鼠标所处位置的三维坐标。鼠标的移动只能影响两个坐标,可以按下Ctrl键以影响第三维坐标。
如果选择了若干对象,动态工具栏上会出现可以使用的作图工具,点击则直接作图。

5. 自由点
“自由点”即可用鼠标任意拖动的点。在用鼠标拖动自由点时,这个点只能在一个“相对平行于屏幕”的平面上被拖动。这句说明比较拗口,实际操作一下就理解了:拖动时按下Ctrl键、或按下Shift键、或同时按下Ctrl和Shift键。
用右键点击自由点,会弹出一个属性框,可以直接设置自由点的三维坐标值。如果不希望该点被鼠标拖动,可以勾选“锁定”属性。

6. 直线
inRm3D有两种直线:点向式直线和两点式直线。这两种直线在视觉上都是线段,但又都可以通过改变其属性而成为抽象意义的“射线”或“直线”。
点向式直线,由一个基点和两个方向角定义。有两种方法可改变这两个方向角:1)按下Ctrl键再拖动直线,左右拖动改变平角,上下拖动改变仰角;2)右键点击点向线,在属性框中直接编辑其“平角”属性和“仰角”属性。勾选“双向”属性,可拖动直线向两端方向延伸。
两点式直线,即由两点定义的直线。也可用“定长”属性和“双向”属性使之成为抽象意义的“射线”或“直线”。

7. 约束点
即“受约束的点”。她虽然是所有动态几何软件里最重要的角色,但却大都没有一个明确的身份:“直线上的点”、“圆上的点”、“路径上的点”、“边界上的点”…像旧社会里的小老婆:“XX家的”。约束点有三个重要属性:“约束方式”、“约束值”和“步长”。
约束方式有两种:比例约束、距离约束。若为比例约束,其与线段起点的相对位置及线段长度有关;若为距离约束,则仅与线段起点的相对位置有关,而与线段长度无关。
下图所示轨迹线中,点D为驱动点,点E为轨迹点。左图的点E是比例约束,右图的点E是距离约束。不同的约束方式所产生的效果是截然不同的:
约束方式.gif
2010-6-3 10:29

约束方式.sgf (1.84 KB)

步长:这是控制inRm3D动态效果的最主要的属性。以“外摆线”为例:
作图步骤:
1) 点击“自由点”工具,一个小球将跟随着鼠标一起移动,鼠标的右上角是三维坐标。在窗口的任意位置按下鼠标,一个“自由点”创建好了。如果没看见这个点的标签,只要用鼠标敲下这个点:一个大写的“A”在闪烁,这个“A”就是构件的标签。
2) 点击“点向线”工具,把鼠标移动到点A上,此时鼠标右下角会出现“点”字样,说明鼠标碰到了一个点。按下鼠标,一条直线就作好了,其基为A,点向线的标签为a;
3) 点击“点法圆”工具,然后先选择点A,再选择点向线a。inRm3D将作一个默认半径为4。点A为圆心,直线a为法向量的圆O1;
4) 点击“约束点”工具,将鼠标移到圆O1的圆周上(会显现一个小球)按下鼠标,就创建了约束点B;
5) 点击“点法圆”工具,再先后选择约束点B和直线a,创建圆O2。可以用鼠标把这个圆拖的小一点;
6) 点击“约束点”工具,在圆O2上创建一个约束点C。用右键点击点C,在属性框里把“步长”属性设置为0.2;
7) 点击“轨迹线”,然后先选择点C,再选择点B,此时一条摆线出现了。这条摆线就是以点B为驱动点时,点C的轨迹。
按【Ctrl+M】键,可以看到轨迹线逐点生成的过程。
查看点C的属性,可见其步长属性已被自动设置为0.05。当驱动点的步长为0时,inRm3D会自动将其设置为0.05
决定这条摆线形状的因素,除了两个圆的半径之外,就是两个约束点的步长了。分别调整这两个约束点的步长属性,就可以得到不同形状的摆线。
外摆线.gif
2010-6-3 18:07

外摆线.sgf (1.73 KB)
构件属性的设置方法有两种,一种是用键盘直接输入数值,一种是先按下Ctrl键,再用鼠标拖动属性值。
这是是个比较极端的轨迹面:
轨迹面.gif
2010-6-4 15:48
轨迹面.sgf (2.69 KB)
三个约束点的步长,以及点H的“双向”属性,都会影响曲面的形状。

8. 页面控制
工具栏中部的构件列表里,是按创建顺序排列的构件清单:
构件列表.GIF
2010-6-3 17:38

构件列表的右边是页面控制器,上下箭头按钮用以添加或删除一个页面。inRm3D的“页面”概念与GSP是完全不一样的。GSP里各页面显示的模型之间是没有关系的,而inRm3D各页面里显示的是同一个模型,只是构件或标签的显示顺序不同。
仍以摆线模型为例,我们用页面控制器来使各构件逐个显示:
1) 一共七个构件,则添加6个页面;
2) 选择直线a,页面控制器形如:
页面控制器.GIF
2010-6-3 17:38

两排按钮分别为构件和标签的显示状态(抬起为显示,按下则隐藏)。数字代表页面顺序,红色表示当前页面为第一页。我们希望直线a从第二页开始显示,就用鼠标点击数字1 (快捷键为【H】),直线a就隐藏掉了;
3) 按一下方向键【→】,数字2变为红色(直线a又显现了)。再按一下【→】,到了第三页。选择圆O1,我们希望这个圆从第三页开始显示,按快捷键【Ctrl+H】,这可以同时改变一二两页的显示状态;
4) 选择点B(我们希望该点从下一页开始显示),先按【Shift】再点击数字1,从1到3的按钮状态被同时改变了。
5) 用相同手段设置另三个构件的显示顺序,再用【→】或【←】变换页面看看效果。标签的显示或隐藏亦可同样处理。

8. 标签
构件的标签,在创建构件时自动生成。顺序规则是:
        点:A,B…Z; 圆:O1,O2…O99; 平面:α…ω; 其它:a,b…z
构件创建后,其标签可任意修改。下标字符前缀是“_”,上标前缀是“~”。标签修改之后,可按住【Ctrl+Shift】并点击其它构件,将按顺序自动修改标签。

9. 文本
inRm3D最初的设计中是没有“文本”的。设想:当老师拿着一个实体模型讲解时,文字在哪儿?黑板上。这种想法似乎老土了。文本有三个很实用的属性:
绑定:文本在窗口上的显示位置,与某个点构件绑定。绑定之后若不希望被拖动,可勾选“锁定”属性。
阈值:任意值。
显示:显示值小于阈值时,文本将被隐藏。
这两个属性都可与某个点、直线、圆、参数或计算值关联。熟悉之后可以非常方便的控制文本的显示状态。
10.迭代
inRm3D的迭代知识全部学自GSP。
以“三维文竹”为例:
文竹.gif
2010-6-4 16:06
文竹.sgf (4.11 KB)
11、【球面正弦曲线】及制作教程
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=3058&extra=page%3D1
占位备用
方老师开讲了。呵呵!inRm3D功能强大!自从数学教育论坛上挂出了之后我就一直关注着她的成长,到今天这个程度实属不易,大量的测试工作还没有进行完毕,期待着更多的教师来试用,更加便于她的成熟与完善。
一个软件的相关文档也是软件的重要组成部分。
楼主现在开讲,我就搬个板凳认真听了。
我已经开始编辑了!
文笔显然比我好多了,非常感谢。
端正坐好 准备听课
这个贴子应该置顶的。
无欲则刚!凡人不烦!
方老师开始手把手教了,请各位同学安静一下,拿出纸和笔!
返回列表