yimin0519

现在坛子上的反演工具，好象缺过反演幂圆心的圆的反演图形（直线）这工具（圆线反演工具），已经有点点、线圆与圆圆反演工具，当务之急，先造好线圆反演工具。
圆反演成直线工具
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柳烟 发表于 2011-5-5 23:05

圆反演到线步骤不多，不是很麻烦吧：

下载 (11.47 KB)

2011-5-6 01:04

二圆相交被反演的圆反演后的直线就是过该两圆交点的直线，与本题研究不便也不搭界。

反演前后的对象，在同一反演规则中，他们二者互为反形。可能我那张图误导了柳烟老师，本帖似乎只需要用到圆反演为直线【即将外大圆和两内切圆中的一个（不妨假定为左侧的那一个）反演为直线】，方法是以外大圆直径左端点反演中心，以任意反演半径（应当是大于或等于外大圆直径的为好，像68楼榕坚老师那样）将外大圆和左内切圆反演成居右的两条垂直于外大圆直径的平行直线。两平行线的距离按照反演规则自然就是右内切圆反演后的反形圆的直径。将该反形圆在两平行线间垂直方向上叠累，并派生2个LCC、1个CCC阿氏圆，同样累叠，最后在这同一反演规则下，将两平行线所夹所有对象反演回原外大圆内即可（当然，迭代是必须的，呵呵，我不会玩迭代，要不然也没这么多废话了）。
注：LCC（L直线，C圆）代表直线-圆-圆，即作与一直线、两圆相切的圆，CCC类推。阿氏圆可由几何作图法或计算法得到（这类计算也极为简单）。

柳烟

71# yimin0519
受教，看了你的圆反演成线的作图后，收获不小。反演是最近根据此坛上的板友推荐的平面几何电子书学的，不太熟练。今将你的作图制成工具，方便以后作图用。
Chain反演成Line工具(更新).gsp (4.8 KB)

下载次数: 2980

2011-5-6 08:17

文件仅4.8K，比前面我公布的那个好！

经飞扬老师提醒，此工具不具一般性，大家在用时，注意条件。之前发的工具，我看了，我认为没问题，大家再帮忙看看，以免误导，造成罪过。————柳烟

xuefeiyang

这个工具是有误：当两圆内含时可以，当两圆相交时，这个工具就失效了！请再检查一下。另论坛上已有正确且通用的工具。

柳烟

73# xuefeiyang
此工具是有问题，请问飞扬老师，将过反演中心的圆反演成直线的工具在何处？坛子上好象只有将直线反演成经过反演中心的圆。谢过飞扬老师的点醒，此工具对解决内半圆不超出外半圆时鞋匠的刀问题好象可以，大家实践看看。
难怪我用此工具作出后，将内半圆拖离成外半圆时，图形怪怪的。原因原来在此，再次感谢。
67楼的反演工具没问题，我重新查看了，适合于任何情况。

柳烟

用67楼的反演工具，制造这鞋匠的刀：

下载 (9.84 KB)

2011-5-6 21:17

学习圆迭代（反演法）.gsp (20.15 KB)

下载次数: 2866

2011-5-6 13:17

xuefeiyang

74# 柳烟


changxde老师作的反演工具。

柳烟

76# xuefeiyang
知道了，非常感谢。

yimin0519

71# yimin0519
受教，看了你的圆反演成线的作图后，收获不小。反演是最近根据此坛上的板友推荐的平面几何电子书学的，不太熟练。今将你的作图制成工具，方便以后作图用。
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文件仅4.8K，比前面我公布的那个 ...
柳烟 发表于 2011-5-6 08:17

呵呵，佩服柳烟老师的“倔”劲，我这里给做了一个通解的《反演C→L》工具，满足被反演圆内含和相交两种情况，鼠标操作三下即可。

反演C→L.gsp (4.21 KB)

下载次数: 2572

2011-5-6 18:07

【不带说明大小为3.17kb（3252字节）】

演示：

下载 (4.27 KB)

2011-5-6 21:20

yimin0519

用67楼的反演工具，制造这鞋匠的刀：
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11899
柳烟 发表于 2011-5-6 13:17

你的反演幂圆半径大于或等于基大圆的直径(亦为动态可变的)效果要好些，这样反演后的两垂直线始终居于大圆外侧在右边。

zwh2010

很完美的解决，看来以后还可以在这里讨论数学问题呢，如果那个图形里每个曲边三角形都填上圆，岂不更加壮哉，还有能否充分利用画板本身提供的原始工具把它做得跟简单些呢（如求轨迹交点，似乎直接的仅限于作出的直线和轨迹的交点。），我感觉要能找出较好的数值方法的话会省事些，对这个画板软件更有意义，至少对像我这样的初学又有点怕烦的会更感兴趣。