xuefeiyang

分形图形的美现在还无法充分展示，因为现在想让初学分形的人明白的是算理，而不是如何表达分形的美感。有些时候欲速则不达。所以我们还是慢慢来。我初学分形时，看那些难度大一点的算法也象看天书一般，我想，论坛上还有不少初学者，他们的感觉会和我当初一样。

xuefeiyang

应该说论坛上老向的不少作品比较充分展示了分形的美，但我想还有不少人看不懂那些分形是如何被创造出来的。要不，不会那么多人叫好而没有跟帖图。

xuefeiyang

分形为什么这么难以预料呢？是因为迭代的终点究竟会在哪个位置，不是容易确定的。主要原因是运算的次数太多了。如果象用求代数式的值那样把表达式写出来，可能迭代次数上百的，表达式可能写一本书。现在有了计算机，人们可以借助计算机的运算能力，比较好地绘制分形。其实JULIA在很早就研究并发现了Julia集，但并没有引起人们的广泛关注，而到了Mandelbrot时代才出现了分形几何。是因为Mandelbrot不仅是博物学家。他不仅对数学有着深刻的理解还精通计算机，于是精美的分形图形出现了。应该说引起人们对分形的关注正是由于分形图形的炫丽！进而引导着人们去研究分形，到现在分形技术已深入到各个学科领域。

mjj_ljh

这个作法我认为还是较快（我试了1000次迭代，扫描速度为较慢）和较清楚的，不管什么方法注意参数的设置：轨迹我用极细实线，采样我取2000连续。再用这个文件放大时注意放大倍数越大迭代数就应越大，期中的道理胡兄已说明。我等着大家上传放大的作品。我扫描了一些，由于时间较短，不太精细，见谅。

xuefeiyang

做得太好了！这样就可以看到分形的细节了！

xuefeiyang

接下来我们就来研究看看如何才能提高绘图的速度和精细度！大家各尽所能。有了前面的源文件，基本算法没有什么可说的了。就是如何改进的问题了。

榕坚

我怎么得到的M集图会是这样的：Z---Z^2+C。扫描还在断续中。更清晰的图还没出来。

下载 (16.21 KB)

2010-3-1 11:41

xuefeiyang

z肯定不等于0。

榕坚

Z是0啊，Z我是用点表示的，还没合并到原点时正常，合并到原点就成这样了。等下再扫其它的。这次的我改用其它作法，准备做：Z--Z^m+C

榕坚

这是m=3、4的。不知道是否一样，有没有继续扫描的意义。

下载 (13.05 KB)

2010-3-1 12:25

下载 (14.01 KB)

2010-3-1 12:25