柳烟

9# xiaongxp
谢过向老师提供学习才料，现正抓紧时间学习，并试作。

柳烟

谢过各位老友帮忙我学习圆极限集，这段时间对反演方面的数学知识进行补充。我也向板友们讨论并作成功的帖子学习并思考，至今走到半途，主要是有些数学机理完全糊途。因为出现了些疑问。有问题问大家：张友邦那帖子中的点对圆的反演公式，我今天推了一下，与其完全一致，明白了数学机里。但是，圆对圆的反演变换：

下载 (4.16 KB)

2011-3-15 22:08

下载 (3.79 KB)

2011-3-15 22:08

下载 (3.33 KB)

2011-3-15 22:08

好象是反演后的圆心与半径公式，里面的s代表什么？这公式如何推导？我觉得不明机里，作出图来，又有啥用呢？这公式太重要了。

changxde

这里的s应该是圆S的半径，通过方程组
Op.Op'=r^2，Oq.Oq'=r^2
就能解出上面结果。

柳烟

13# changxde
谢谢，我猜也是半径，我将反演后的圆的半径推导出来了，圆心坐标还未推出，下来再看看。

柳烟

学习五圆极限圆造法.rar (84.73 KB)

下载次数: 3096

2011-3-17 15:24

[local]1[/local]
板友们看看我的极限圆。为何当迭代深度同是取n =1,为何迭代出的极限圆的个数与你们不同呢？你们的n取1时，我的n要取2, 感觉不对劲呢？
我学习向老师的压缩工具的造法，也是弄出的迭代圆不对，同是n取1，我的圆的个数要多，怪哉。

xiaongxp

看了许久，没觉得不对劲，两者是一致的呀？

柳烟

16# xiaongxp
一致了。

柳烟

经过几天的苦战，医好了所有的病根，于弄成功了。我自制了反演工具，压缩工具，今扫一张图片：

下载 (11.7 KB)

2011-3-18 23:27

五圆极限集.rar (30.27 KB)

下载次数: 3096

2011-3-18 23:01

xiaongxp

18# 柳烟
佩服柳老师的毅力和恒心，成了！
请介绍一下圆圆反演工具中A、B、C、D的意义。

柳烟

19# xiaongxp
多谢向老师让人分享你制作的该分形的祥细资料与制作步骤，还有胡老师给出的张友邦的帖子及板友们讨论这问题的大帖，没有你们，完全在黑暗中走，是见不到光明的。那工具中的AB分别对应反演基圆的圆心（反演中心）与圆上的点，D、C分别对应要进行变换的圆的圆心与圆上的点。